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1 . 已知正方体的棱长为1,,,分别在,,上,并满足(),若是的重心,且,则实数值为______
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2 . 已知双曲线的左顶点为,直线过且与的一条渐近线平行.若的右支上一点到的距离恒大于,则的最大值为______ .
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3 . 已知抛物线的焦点为,圆以为圆心,且过坐标原点.过作斜率为1的直线,与交于点,,与圆交于点,,其中点,均在第一象限,,则______ .
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4 . 已知椭圆的离心率为,点,若椭圆上存在四个不同的点到点的距离相等,则的取值范围为__________ .
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5 . 在平面直角坐标系中,,为抛物线上两个不同的点,为抛物线的焦点,若,则的面积为__________ .
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6 . 已知双曲线的标准方程为,则该双曲线的焦距是__________ .
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7 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右顶点分别为、,点在双曲线上且位于第一象限,若且,则的值是__________ .
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8 . 已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,则圆的方程为___________ .
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9 . 椭圆的左、右焦点分别为,,过右焦点作斜率为1的直线与椭圆相交,其中交点落在第一象限,若,则的值为______ .
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10 . 已知椭圆,斜率不为0的直线过椭圆的左焦点F且与椭圆交于A,B两点,点P在y轴上,若是以点P为直角顶点的等腰直角三角形,则直线的斜率是________ .
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