1 . 已知命题p：方程有两个不相等的实根；
q：不等式的解集为R；
若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

2 . 如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．

3 . 已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点．
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程．

4 . 如图，在四面体ABOC中, , 且

（Ⅰ）设为为的中点，证明：在上存在一点，使，并计算的值；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

5 . 如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．

6 . 如图所示，四棱锥的底面 是边长为1的菱形，，
E是CD的中点，PA底面ABCD，．
（I）证明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P的大小．

7 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

8 . 如图，在三棱锥中，，，，．

(1)求证：；
(2)求二面角的大小；
(3)求点到平面的距离．

9 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面,,点是上的点，且.
(1)求证：对任意的，都有；
(2)若二面角的大小为，求的．