名校
1 . 在正四棱柱
中，
，
为棱
中点
．
平面
．
(2)求二面角
的正弦值．
中，，为棱中点．
平面．(2)求二面角
的正弦值．
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2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
.
；
(2)求平面
与平面
的夹角.
中，底面，.
；(2)求平面
与平面的夹角.
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昨日更新
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138次组卷
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2卷引用：云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体中，
，
，若
平面
，则线段
的长度的最小值为（ ）
中，，，若平面，则线段的长度的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面
，
，
为
的中点，且
．
(2)求二面角
的正弦值.
的底面是矩形，底面，，为的中点，且．
(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥内，
平面，四边形为正方形，
，
．过
的直线
交平面于正方形内的点，且满足平面
平面
．的轨迹长度；
(2)当点到面
的距离为时，求二面角
的余弦值．
内，平面，四边形为正方形，，．过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面．
的轨迹长度；(2)当点
到面的距离为时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 直线的方向向量与
共线，平面
的一个法向量为
，则直线和平面的夹角的余弦值是（ ）
的方向向量与共线，平面的一个法向量为，则直线和平面的夹角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面
所截而得到的，其中
，
，
，
．
到平面的距离．
(2)
与平面平行吗？请说明理由．
的长方体被截面所截而得到的，其中，，，．
到平面的距离．(2)
与平面平行吗？请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，已知棱长为4，点E，F分别在
，
上，
.
所成角的余弦值;
(2)求直线AE和平面
所成角的正弦值；
(3)求平面和平面所成角的余弦值.
中，已知棱长为4，点E，F分别在，上，.
所成角的余弦值;(2)求直线AE和平面
所成角的正弦值；(3)求平面
和平面所成角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在长方体中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-14更新
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256次组卷
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4卷引用：贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知平面的一个法向量为
，直线的方向向量为
，若
，则实数
（ ）.
的一个法向量为，直线的方向向量为，若，则实数（ ）.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-06-13更新
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257次组卷
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2卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
