1 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（ ）
A．当点E运动时， 总成立 |
B．当E向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C．二面角 的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-11-23更新
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494次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，四棱锥
中，
平面
，
，
，
.
与平面
所成夹角的正弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)设
为
上一点，且
，若
平面，求
的长.
中，平面，，，.
与平面所成夹角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)设
为上一点，且，若平面，求的长.
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名校
3 . 已知正方体的棱长为4，
是棱上的一条线段，且
，点
是棱
的中点，点
是体对角线
上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）A．存在某一位置， 与垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值是 |
C．二面角 的正切值是 |
D．当 最大时，三棱锥的外接球表面积是 |
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2023-11-21更新
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243次组卷
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2卷引用：湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，Q为线段
的中点，P为线段
上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
A．为中点时，过 三点的平面截正方体所得的截面的周长为 |
B．不存在点，使得平面 平面 |
C．存在点P使得 的值为 |
D．三棱锥 外接球体积最大值为 |
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2023-11-21更新
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1039次组卷
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5卷引用：福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 如图，在棱长为
的正方体中，、
分别是棱
、
的中点，点在线段
上运动，以下四个命题中正确的是（ ）
的正方体中，、分别是棱、的中点，点在线段上运动，以下四个命题中正确的是（ ） A．平面 截正方体所得的截面图形是五边形 |
B．直线到平面的距离是 |
C．存在点，使得 |
D． 面积的最小值是 |
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名校
解题方法
6 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马中，
平面ABCD，若
，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）
中，平面ABCD，若，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）
A． 平面PAC |
B． 平面EFC |
C．点 到直线 的距离为 |
D．AC与平面EFC的所成角的正弦值为 |
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2023-11-17更新
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570次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱台中，底面
分别是边长为4和2的正方形，侧面
和侧面
均为直角梯形，且
平面，点为棱台表面上的一动点，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面分别是边长为4和2的正方形，侧面和侧面均为直角梯形，且平面，点为棱台表面上的一动点，且满足，则下列说法正确的是（ ）
A．二面角 的余弦值为 |
| B．棱台的体积为26 |
C．若点在侧面 内运动，则四棱锥 体积的最小值为 |
D．点的轨迹长度为 |
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2023-11-17更新
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766次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，
，分别为
，的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最大值为 |
C．过点，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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792次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，且直线与所成角的大小为
.的长；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，且直线与所成角的大小为.
的长；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-15更新
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490次组卷
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3卷引用：福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥，
，
，E为PC的中点．
平面PAD；
(2)若平面
平面ABCD，求直线AB与平面PCD所成角的正弦值．
，，，E为PC的中点．
平面PAD；(2)若平面
平面ABCD，求直线AB与平面PCD所成角的正弦值．
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2023-11-15更新
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1414次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第一学段(期中)考试数学试题
