【推荐1】在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．的最小值为

D．与平面所成角的正弦值的取值范围是

【推荐2】已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，以下结论正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，最小值是

C．当时，BP的最大值

D．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

【推荐3】素描是写实绘画的重要基础，也是最需要理智来协助的艺术．十字贯穿体是学习素描时常用的几何体实物模型，图1所示为一个十字贯穿体的素描作品．十字贯穿体一般是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，一个四棱柱的两条相对侧棱和另一个四棱柱的两条相对侧棱各交于两点，另外两条相对侧棱与另一个四棱柱剩下的两条相对侧棱各交于一点（该点为所在棱的中点）．如图2，十字贯穿体由两个底面边长为2、高为6的正四棱柱构成，则（       ）

A．一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线的夹角为钝角

B．该十字贯穿体的表面积是

C．该十字贯穿体的体积是

D．一只蚂蚁从该十字贯穿体的顶点A出发，沿表面到达顶点B的最短路线长为

【推荐1】在正方体中，，分别是，的中点，则（     ）

A．平面

B．

C．平面截此正方体所得截面为四边形

D．平面截此正方体所得截面为四边形

【推荐2】在棱长为2的正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（包括边界），则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．若平面，则点F的轨迹长度是

C．当点Q在直线上运动时，的最小值是

D．若点F是棱的中点，则平面截正方体所得截面的周长为

【推荐3】如图，在边长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）
   

A．与所成角的余弦值为

B．过A，，三点的正方体的截面面积为9

C．当在线段上运动时，三棱锥的体积恒为定值

D．若为正方体表面上的一个动点，，分别为的三等分点，则的最小值为

【推荐1】阳马和鳖臑［biē nào］是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱（图2，图3），称为堑堵．再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开（图4），得四棱锥和三棱锥各一个．以矩形为底，有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马（图5）．余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑（图6）．若图1中的长方体是棱长为4的正方体，则下列结论正确的是（       ）
       

A．鳖臑中只有一个面不是直角三角形	B．鳖臑的外接球半径为
C．鳖臑的体积为正方体的	D．鳖臑内切球半径为

【推荐2】如图，在三棱锥中，平面，，且，，过点的平面分别与棱，交于点M，N，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥外接球的表面积为

B．若平面，则

C．若M，N分别为，的中点，则点到平面的距离为

D．周长的最小值为3

【推荐3】如图，已知正方形的对角线，相交于点，将沿对角线翻折，使顶点到点的位置，在翻折的过程中，下列结论正确的是（       ）

A．⊥平面

B．与不可能垂直

C．直线与平面所成角的最大值是45°

D．四面体的体积越大，其外接球的体积也越大

【推荐1】如图，已知正方体的棱长为2，分别为的中点，以下说法正确的是（       ）
   

A．平面

B．点到平面的距离为

C．正方体的内切球半径为

D．平面与平面夹角的余弦值为

【推荐2】正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点,则正确的是（       ）

   

A．

B．平面AEF

C．点B、C到平面AEF的距离相等

D．若P为底面ABCD内一点，且，则点P的轨迹是线段

【推荐3】如图, 棱长为2的正方体中, E、F分别为棱的中点, G为面对角线上一个动点, 则（       ）
   

A．三棱锥的体积为定值

B．点E到直线的距离为

C．线段上存在点G, 使得

D．线段上不存在点G, 使平面平面