《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马
中，
平面ABCD，若
，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）
中，平面ABCD，若，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）A． 平面PAC |
B． 平面EFC |
C．点 到直线 的距离为 |
D．AC与平面EFC的所成角的正弦值为 |
23-24高二上·浙江嘉兴·期中 查看更多[4]
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更新时间：2023-11-17 22:27:08
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【推荐1】已知梯形
，
，
，
，
是线段
上的动点；将
沿着
所在的直线翻折成四面体
，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ）
，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ） A．不论何时，与 都不可能垂直 |
B．存在某个位置，使得 平面 |
C．当平面 平面 时，四面体 体积的最大值为 |
D．当平面平面时，四面体的外接球的表面积为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC.请添加一个条件，使该三棱锥的四个面均为直角三角形，则这个添加的条件可以是（ ）
| A．AB⊥AC | B．PB⊥BC | C．AB⊥BC | D．AC⊥BC |
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，
为顶点的三条棱长都是
，
，则（
平面
的面积为
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【推荐1】如图，在各棱长均为2的正三棱柱
中，
分别是
的中点，设
，
，则（ ）
中，分别是的中点，设，，则（ ） A．当 时， |
B． ，使得 平面 |
C．，使得 平面 |
D．当 时， 与平面所成角为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
分别是棱
的中点，
在线段
上，则下列说法中正确的有（ ）
中，，分别是棱的中点，在线段上，则下列说法中正确的有（ ）A．  平面 |
B．平面 |
C．存在点，满足 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，
，
， 
，
，
为
的中点，则（ ）
中，平面，，， ，，为的中点，则（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．点到直线的距离为 |
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【推荐2】已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，
为直角,且
，是的中点，点是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面是等腰直角三角形，为直角,且，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．四面体 外接球的表面积为 |
B．若直线 与底面 所成角为 ，则 的取值范围为[ , ] |
C．若 ，则异面直线 与 所成的角为 |
D．若过且与垂直的截面 与交于点 ，则三棱锥 的体积的最小值 |
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分别是棱长为2的正方体
，则（
共面
与八面体
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解题方法
【推荐1】布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转化成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． |
B．若M为线段CQ上的一个动点，则 的最小值为1 |
C．点F到直线CQ的距离是 |
D．异面直线CQ与 所成角的正切值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，正方体
的棱长为2，E是
的中点，则（ ）
的棱长为2，E是的中点，则（ ） A． |
B．点E到直线 的距离为 |
C．直线 与平面 所成的角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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，
，下列结论正确的是（
为直线
的方向向量，
为平面
为平面
，且
到直线
