如图，在棱长为
的正方体
中，
、
分别是棱
、
的中点，点
在线段
上运动，以下四个命题中正确的是（ ）
的正方体中，、分别是棱、的中点，点在线段上运动，以下四个命题中正确的是（ ） A．平面 截正方体所得的截面图形是五边形 |
B．直线 到平面的距离是 |
C．存在点，使得 |
D． 面积的最小值是 |
更新时间：2023-11-21 16:30:42
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，
是正方体的棱
的中点，
是棱
上的动点，下列结论中正确的是（ ）
是正方体的棱的中点，是棱上的动点，下列结论中正确的是（ ）A．在平面 内总存在与平面 平行的直线 |
B．存在点使得直线 与直线 垂直 |
C．四面体 的体积为定值 |
| D．平面截该正方体所得截面可能为三角形、四边形、五边形 |
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解题方法
【推荐2】在正四棱柱中，点是的中点，
，则（ ）
中，点是的中点，，则（ ）A． 是等腰三角形 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． ∥平面 |
| D．平面截该长方体所得截面面积为3 |
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，
的体积为定值
上异于
为钝角时，
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解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，
，
，为
的中点，为
上一点，球
为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若 ，则 |
| D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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(0.4)
名校
【推荐2】已知正四棱柱的底面边长为
，点
分别满足
.甲､乙､丙､丁四名同学利用《空间向量与立体几何》这一章的知识对其进行研究，各自得出一个结论：
甲：当
时，存在
，使得
；
乙：当时，存在
，
，使得
；
丙：当
时，满足
的的关系为
；
丁：当
时，满足的点围成区域的面积为
.
其中得出错误结论的同学有（ ）
的底面边长为，点分别满足.甲､乙､丙､丁四名同学利用《空间向量与立体几何》这一章的知识对其进行研究，各自得出一个结论：甲：当
时，存在，使得；乙：当
时，存在，，使得；丙：当
时，满足的的关系为；丁：当
时，满足的点围成区域的面积为.其中得出错误结论的同学有（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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，
，其中
，点
时，
平面
时，若
平面
，则
的最大值为
时，若
，则点
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解题方法
【推荐1】如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为
，
，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 |
B． 平面 |
C． 平面 |
D．二面角 的余弦值为 |
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(0.4)
名校
【推荐2】已知正方体的棱长为
，点
分别是，
的中点，在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，点分别是，的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点到直线的距离是 |
B．点到平面 的距离是 |
C．平面 与平面 间的距离为 |
D．点到直线的距离为 |
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上的动点，且
截面
，则下列说法正确的是（
到截面
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解题方法
【推荐1】如图，棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 平面 |
C．当点与点 重合时，线段 长度最短 |
D．设直线 与平面 所成角为 ，则 的最小值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，设正方体的棱长为
为线段的中点，为线段
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为为线段的中点，为线段上的一个动点，则下列说法正确的是（ ） A．当为的中点时，点到平面 的距离为 |
B．当为的中点时，记 与平面的交点为，则 |
C．存在，使得异面直线与 所成的角为 |
D．存在，使得点到直线 的距离为 |
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中，
，
，沿对角线
折起，使点
之间的距离为
分别为线段
上的动点，则下列说法正确的是（
平面
的最小值为
，
时，点
到直线
