柳州高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第12页-组卷网

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2016·四川·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数f(x)=ax²-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得

在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．

2016-12-04更新 | 6283次组卷 | 30卷引用：广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（理）试题

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15-16高二上·广西柳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

2 . 已知函数

．
（1）若

在区间[1，2]上不是单调函数，求实数

的范围；
（2）若对任意

，都有

恒成立，求实数

的取值范围；

2016-12-04更新 | 528次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷

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15-16高二上·广西柳州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 定义在R上的函数y=f(x)，满足

，

，若x₁＜x₂且x₁+x₂＞1，则有（）

A．	B．
C．	D．不能确定

2016-12-04更新 | 500次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷

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15-16高二下·江西上饶·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

名校

4 . 函数

在

处有极值10，则点

为（　　）

A．	B．
C．或	D．不存在

2016-12-04更新 | 2584次组卷 | 23卷引用：2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析

真题名校

5 . 一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度

（

的单位:

）行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离（单位：

）是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 1300次组卷 | 20卷引用：2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学（理科）试题

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2013·辽宁沈阳·一模

单选题 | 容易(0.94) |

探求命题为真的充要条件已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算

真题名校

解题方法

利用复数的概念求参数

6 . 设

、

，则复数

为实数的充要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 1170次组卷 | 8卷引用：广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题

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2011·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题利用导数研究函数的最值

真题名校

7 . 设函数f（x）＝tx²+2t²x+t﹣1（x∈R，t＞0）．
（Ⅰ）求f （x）的最小值h（t）；
（Ⅱ）若h（t）＜﹣2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．

2016-11-30更新 | 1030次组卷 | 15卷引用：广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题

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