名校
1 . 欧拉公式
（i为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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昨日更新
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232次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
时
，求
的取值范围；
(3)若
，证明：当
时，
.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
时，求的取值范围；(3)若
，证明：当时，.
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7日内更新
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469次组卷
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2卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
名校
3 . 已知函数
的图象和函数
的图象有唯一交点，则实数
的值为（ ）
的图象和函数的图象有唯一交点，则实数的值为（ ）| A．1 | B．3 | C． 或3 | D．1或3 |
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4 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C．2 | D．5 |
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2024-09-13更新
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310次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-09-08更新
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109次组卷
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2卷引用：广西柳州市柳城县中学等部分校联考2024-2025学年高二上学期入学检测数学试题
6 . 设复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，
，则
（ ）．
，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（ ）．A． | B．5 | C． | D．8 |
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7 . 记复数z，若
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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8 . 帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
．注：
，
，
，
，…；
为
的导数）．已知
在处的
阶帕德近似为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)比较与
的大小；
(3)若
有3个不同的零点，求实数m的取值范围．
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．注：，，，，…；为的导数）．已知在处的阶帕德近似为．(1)求实数a，b的值；
(2)比较
与的大小；(3)若
有3个不同的零点，求实数m的取值范围．
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9 . 若函数
在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“k类函数”．已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若
为
上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
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10 . 已知函数在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．在 上为增函数 | B． 是的极小值点 |
C．当 时，不等式 恒成立 | D． |
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