1 . 若函数的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数的图象在点处的切线平行于轴，求证：.

3 . 已知定义域为的连续函数的导函数为，且满足，当时，下列关系中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设函数，
(1)设是图象的一条切线，求证：当时，切线与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；
(2)设函数，若在定义域上无极值点，求的取值范围.

5 . 为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离，某会议室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米．疫情期间为了更加安全，规定在此会议室开会时，每一行，每一列均不能有连续三人就座．例如图中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）根据这一规定，该会议室最多可容纳的参会人数为________．

6 . 复数的共轭复数为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知复数在复平面内对应的点在二､四象限的角平分线上，则实数的值为

A．2

B．-1

C．0

D．-2

8 . 已知，两个输油站之间是120公里的沙漠地带.现需要在，两输油站间修建一条大型输油管道通过该沙漠地带，某工程队承接此项工程，需要铺设输油管道且在，之间等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设此项工程的总费用为万元.
(1)试将表示成关于的函数；
(2)当时，讨论该函数的单调性；
(3)求出需要修建多少个增压站才能使总费用最小，并求出最小值.

9 . 已知复数满足，则在复平面内复数对应的点为

A．

B．

C．

D．

10 . 用总长的钢条制成一个长方体容器的框架，如果要求所制做容器的高要比底面的长少，那么底面积为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积.