1 . 用数学归纳法证明对任意的自然数都成立，则的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知数列满足，且，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求使不等式对一切且均成立的最大整数．

3 . 已知数列{a_n}满足：，点在直线上．
（1）求的值，并猜想数列{a_n}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．

4 . 设数列满足，，记．
（1）证明：当时，；
（2）证明：当且时，．

5 . 用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列满足：，记数列的前n项和为．
（Ⅰ）求的值并用数学归纳法求出数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数n，使得？请论证你的判断．

7 . 个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列.

已知，，.
（1）设，求数列的通项公式；
（2）设，求证：()；
（3）设，请用数学归纳法证明：.

8 . 意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶数	B．
C．	D．

9 . 用数学归纳法证明能被整除时，从到添加的项数共有__________________项（填多少项即可）．

10 . 已知正项数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，求证：．