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解析
| 共计 97 道试题
1 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图①为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图②为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占

   

(1)根据图①、图②中的数据,画出列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中按经常整理错题与不经常整理错题进行分层随机抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈,求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:,其中
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
2024-03-14更新 | 873次组卷 | 4卷引用:2024届河北省部分高中高考一模数学试题
2 . 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出形状相同的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有个阴眼,阴鱼的头部有个阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律,由八卦模型图可抽象得到正八边形,从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形,其中梯形的个数为(       

   

A.16B.20C.24D.28
2023-07-21更新 | 322次组卷 | 4卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二年级下学期5月联考数学试题
3 . 植物生长调节剂是一种对植物的生长发育有调节作用的化学物质,它在生活中的应用非常广泛.例如,在蔬菜贮藏前或者贮藏期间,使用一定浓度的植物生长调节剂,可抑制萌芽,保持蔬菜新鲜,延长贮藏期.但在蔬菜上残留的一些植物生长调节剂会损害人体健康.某机构研发了一种新型植物生长调节剂A,它能延长种子、块茎的休眠,进而达到抑制萌芽的作用.为了测试它的抑制效果,高三某班进行了一次数学建模活动,研究该植物生长调节剂A对甲种子萌芽的具体影响,通过实验,收集到A的浓度u)与甲种子发芽率Y的数据.
表(一)
A浓度u
发芽率Y0.940.760.460.240.10

若直接采用实验数据画出散点图,(如图1所示)除了最后一个数据点外,其他各数据点均紧临坐标轴,这样的散点图给我们观察数据背后的规律造成很大的障碍,为了能够更好的观察现有数据,将其进行等价变形是一种有效的途径,通过统计研究我们引进一个中间量x,令,通过,将A浓度变量变换为A的浓度级变量,得到新的数据.
表(二)
A浓度u
A浓度级x12345
发芽率Y0.940.760.460.240.10
(1)如图2所示新数据的散点图,散点的分布呈现出很强的线性相关特征.请根据表中数据,建立Y关于x的经验回归方程
(2)根据得到的经验回归方程,要想使得甲种子的发芽率不高于0.4,估计A浓度至少要达到多少
附:对于一组数据,…,,其经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2023-03-10更新 | 1298次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题
4 . 第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京市和张家口市联合举行.某城市为传播冬奥文化,举行冬奥知识讲解员选技大赛.选手需关注活动平台微信公众号后,进行在线答题,满分为200分.经统计,有40名选手在线答题总分都在内.将得分区间平均分成5组,得到了如图所示的频率分布折线图.

(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并估计这40名选手的平均分;
(2)根据大赛要求,在线答题总分不低于190分的选手进入线下集训,线下集训结束后,进行两轮考核.第一轮为笔试,考试科目为外语和冰雪运动知识,每科的笔试成绩从高到低依次有四个等级.两科均不低于,且至少有一科为,才能进入第二轮面试,第二轮得到“通过”的选手将获得“冬奥知识讲解员”资格.已知总分高于195分的选手在每科笔试中取得的概率分别为;总分不超过195分的选手在每科笔试中取得的概率分别为;若两科笔试成绩均为,则无需参加“面试”,直接获得“冬奥知识讲解员”资格;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于195分的选手面试“通过”的概率为,总分不超过195分的选手面试“通过”的概率为.若参加线下集训的选手中有2人总分高于195分,求恰有两名选手获得“冬奥知识讲解员”资格的概率.
2021-05-10更新 | 1108次组卷 | 5卷引用:河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题
5 . 某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据:

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
注:①参考公式:线性回归方程系数公式
②参考数据:
2019-10-09更新 | 1289次组卷 | 1卷引用:河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化下表为抽样试验结果
转速x/1614128
每小时生产有缺陷的零件数y(件)11985
(1)画出散点图
(2)如果yx有线性相关的关系,求回归直线方程
(3)若实际生产中允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10那么机器的运转速度应控制在什么范围内
7 . 某高校为了对2018年录取的大一理工科新生有针对性地进行教学,从大一理工科新生中随机抽取40名,对他们2018年高考的数学分数进行分析,研究发现这40名新生的数学分数内,且其频率满足(其中).

(1)求的值;
(2)请画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图,并估计这40名新生的高考数学分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查4名该校的大一理工科新生,记调查的4名大一理工科新生中“高考数学分数不低于130分”的人数为随机变量,求的数学期望.
2018-10-19更新 | 1854次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学(理)试题
2010·广东·三模
8 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据






2.5


4.5
(1) 请画出上表数据的散点图;
(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据:   3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
2019-01-30更新 | 2747次组卷 | 30卷引用:2014-2015学年河北省成安县第一中学高一6月月考数学试卷
9 . 某种设备的使用年限(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据:

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5


(Ⅰ)画出上表数据的散点图;

(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出关于的线性

回归方程

(Ⅲ)估计使用年限为10年,维修费用是多少万元?
(附:线性回归方程中,其中).
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.

注:(1)表中表示出手次命中次;

(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:



(1)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率;
(2)我们把比分分差不超过15分的比赛称为“胶着比赛”.为了考察易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率;
(3)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
共计 平均难度:一般