1 . 暑假期间,某学校建议学生保持晨读的习惯,开学后,该校对高二、高三随机抽取200名学生(该学校学生总数较多),调查日均晨读时间,数据如表:
将学生日均晨读时间在上的学生评价为“晨读合格”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,依据的独立性检验,能否认为“晨读合格”与年级有关联?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全校的情况,现在从该校所有学生中,随机抽取2名学生,记所抽取的2人中晨读合格的人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
日均晨读时间/分钟 | ||||||
人数 | 5 | 10 | 25 | 50 | 50 | 60 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,依据的独立性检验,能否认为“晨读合格”与年级有关联?
项目 | 晨读不合格 | 晨读合格 | 合计 |
高二 | |||
高三 | 15 | 100 | |
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
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2022-09-14更新
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320次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题
名校
2 . 抖音(TikTok)是由今日头条推出的一款短视频分享APP,于2016年9月上线,是一个专注于年轻人音乐短视频创作分享的社区平台.抖音的出现是一把双刃剑,可以鼓励人们表达、沟通和记录,让每一个人看见并连接更大的世界,但同时也出现部分网民长时间沉迷刷抖音的现象,长时间刷抖音会影响用眼健康.为了解网民刷抖音的情况,某研究小组从抖音用户中随机抽取100人,对其平均每天刷抖普的时长进行统计,得到统计表如下:
该研究小组按照用户平均每天刷抖音时长将沉迷刷抖音程度分为重度、中度、轻度、若某人平均每天刷抖音的时长不少于3小时则称为“重度沉迷”;平均每天刷抖音的时长大于1小时且小于3小时,叫称为“中度沉迷”;平均每天刷抖音的时长不大于1小时,则称为“轻度沉迷”.
(1)根据调查数据,填写下面列联表,并根据数据判断是否有95%的把握认为性别与是否为“重度沉迷”刷抖音有关系?
(2)该研究小组为鼓励用户适度刷抖音,从这100名研究对象中按分层抽样的方式随机抽取20位,分别给与“重度沉迷”“中度沉迷”和“轻度沉迷”的抖音用户50元、100元、150元的购书券奖励.现从这20位抖音用户中随机抽取两人,求这两人所获得购书券总和X的分布列和期望.
附:,其中.
平均每天刷抖音的时长 | 不大于1小时 | 大于1小时且小于3小时 | 不少于3小时 |
人数(男) | 20 | 25 | 6 |
人数(女) | 20 | 15 | 14 |
(1)根据调查数据,填写下面列联表,并根据数据判断是否有95%的把握认为性别与是否为“重度沉迷”刷抖音有关系?
非“重度沉迷” | “重度沉迷” | 合计 | |
人数(男) | |||
人数(女) | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-09更新
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350次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(理科)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
3 . 为参加学校美术作品评选,高二一班从学生上交的2幅油画和4幅国画中选3幅上交参赛,按要求至少上交1幅油画,则不同的选法共有________ 种.(用数字填写答案)
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2022-05-05更新
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297次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 周末,某游乐园汇聚了八方来客.面对该园区内相邻的两个主题区和B,成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同.某统计机构对园区内的100位游客(这些游客只在两个主题区中二选一)进行了问卷调查,调查结果显示,在被调查的50位成年人中,只有10人选择主题区,而选择主题区的未成年人有20人.
(1)根据题意,请将下面的列联表填写完整;
(2)根据列联表的数据,判断是否有99%的把握认为选择哪个主题区与年龄有关.
参考公式:,.
参考数据:
(1)根据题意,请将下面的列联表填写完整;
选择哪个 主题区 年龄层的人 | 选择主题区 | 选择主题区A | 总计 |
成年人 | |||
未成年人 | |||
总计 |
参考公式:,.
参考数据:
() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-05更新
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262次组卷
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8卷引用:河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等,更要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某调查中心为了调查中学生在考试中有无作弊现象,随机选取150名男学生和150名女学生进行问卷调查.问卷调查中设置了两个问题:①你是否为男生?②你是否在考试中有作弊现象.调查分两个环节,第一个环节:确定回答的问题,让被调查者从装有3个红球,3个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球,摸到同色两球的学生如实回答第一个问题,摸到异色两球的学生如实回答第二个问题.第二个环节:填写问卷(问卷中不含问题,只有“是”与“否”).已知统计问卷中有70张答案为“是”.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:,.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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2022-04-26更新
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1133次组卷
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8卷引用:河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 在下面两个条件中任选一个条件,补充在后面问题中的横线上,并完成解答.条件①:“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64”;条件②:“展开式中前三项的二项式系数之和为22”.
问题:已知二项式,若___________(填写条件前的序号),
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)求中含项的系数.
问题:已知二项式,若___________(填写条件前的序号),
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)求中含项的系数.
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2021-05-14更新
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1005次组卷
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8卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 某省高考改革新方案中,语文、数学、外语为必考的3个学科,然后在政治、历史、地理、物理、化学、生物6个学科中自主选择3个科目参加等级性考试,称为“”模式.为了解数学能力对选考物理的影响,某中学随机调查了该校的200名高三学生,调查结果如下表.
将数学能力在中等以下(不包括中等)的学生评价为数学能力较弱;否则,评价为数学能力不弱.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表,并通过计算判断是否有99.9%的把握认为是否选考物理与数学能力有关;
(2)以样本估计总体,以频率估计概率,从全省高三学生中随机抽取3人,记抽取的3人中选考物理的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,其中
数学能力 | 优秀 | 良好 | 中等 | 合格 | 不合格 |
人数 | 52 | 48 | 50 | 30 | 20 |
选考物理人数 | 46 | 34 | 25 | 10 | 5 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表,并通过计算判断是否有99.9%的把握认为是否选考物理与数学能力有关;
不选考物理 | 选考物理 | 合计 | |
数学能力不弱 | |||
数学能力较弱 | |||
合计 |
附:,其中
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-25更新
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745次组卷
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3卷引用:河北省名校联盟2021届高三二模数学试题
8 . 已知某区、两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为,该区教育局为了解双减政策的落实情况,用分层抽样的方法在、两校初一年级在校学生中共抽取了名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:
(1)在抽取的名学生中,、两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关?
附表:
附:.
(1)在抽取的名学生中,、两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关?
做作业时间超过小时 | 做作业时间不超过小时 | 合计 | |
校 | |||
校 | |||
合计 |
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2022-01-06更新
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895次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1321次组卷
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13卷引用:河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题
河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)14.2 统计模型贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题
名校
解题方法
10 . 已知在的展开式中,_________(填写条件前的序号)
条件①第5项的系数与第3项的系数之比是14:3;
条件②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55;
条件③.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中含的项.
条件①第5项的系数与第3项的系数之比是14:3;
条件②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55;
条件③.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中含的项.
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2021-04-23更新
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1131次组卷
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5卷引用:河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题