江苏高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第8页-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则关于“六艺”课程讲座不同排课顺序的种数为________．（用数字作答）

2021-03-31更新 | 1555次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

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17-18高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

2 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有种

A．120

B．260

C．340

D．420

2018-04-12更新 | 3555次组卷 | 20卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题

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2022·江苏连云港·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率计数原理与概率统计

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 两千多年前我们的祖先就使用“算筹”表示数，后渐渐发展为算盘．算筹有纵式和横式两种排列方式，

各个数字及其算筹表示的对应关系如下表：


纵式	〇
横式	〇

排列数字时，个位采用纵式，十位采用横式，百位采用纵式，千位采用横式纵式和横式依次交替出现．如“”表示，“〇”表示．在“〇”、“”、“” 、“”、“”按照一定顺序排列成的三位数中任取一个，取到奇数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-13更新 | 867次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(二)数学试题

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22-23高二下·北京朝阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

代数中的计数问题计数原理与概率统计

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在

年和

年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．如今，哥德巴赫猜想仍未解决．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于

的偶数，都可以写成两个质数之和．（质数是指在大于

的自然数中，除了

和它本身以外不再有其他因数的自然数）．在不超过

的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数取法有________种．

2023-05-11更新 | 404次组卷 | 6卷引用：第7章计数原理章末题型归纳总结（2）

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2020高三·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合

名校

5 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（）

A．180

B．192

C．420

D．480

2020-01-04更新 | 2097次组卷 | 16卷引用：江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题

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22-23高二下·浙江嘉兴·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法分类分步问题

6 . 澉浦“八大碗”是由两冷菜，三大菜，三热炒组成.今有人欲以其中的“东坡肉”“红烧羊肉”“醋鱼汤”“韭芽肉皮”“老笋干丝”“大蒜肉丝”共六道菜宴请远方来客，这六道菜要求依次而上，其中“红烧羊肉”和“醋鱼汤”不能接连相邻上菜，请问不同的上菜顺序种数为（）

A．480

B．240

C．384

D．1440

2023-08-09更新 | 407次组卷 | 6卷引用：第7章计数原理章末题型归纳总结（1）

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22-23高二下·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

7 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”和“书”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（）

A．240种

B．36种

C．120种

D．360种