解题方法
1 . 中国北宋数学家贾宪早于西方600多年发现了贾宪三角(如图所示),二项式展开式中的系数恰好对应于贾宪三角的第八行,则该展开式中的系数为___________ ,所有项的系数和为___________ .
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2 . “比特币”对于大家来说,已经再熟悉不过了.但是你知道比特币是通过哈希算法来加密的吗?实际上,哈希算法是一种加密技术.已知是最简单的哈希算法之一,它把一个较大数字的每一位改成它除以素数所得到的余数.如:对于进行,我们得到的哈希值为,那么对它进行,将得到________ .同时,我们容易发现使得后得到哈希值为的正整数共有________ 个(可以不写出具体数字,用类似于的表达式表示).
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2021·全国·模拟预测
3 . 据《孙子算经》记载,算筹计数法则是:“凡算之法,先识其位,一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当."算筹计数法有纵、横两种形式,如图为纵式计数形式,一竖表示1个单位,一横表示5个单位,例如三竖一横表示8.现从上图中选择三个数构成等比数列,则能构成等比数列的组合中所有数的纵式计数形式中共有横数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
4 . 早在宋代,我国著名学者沈括编著的《梦溪笔谈》中,就有对排列组合问题的研究:在一个的棋盘中,布局4颗相同的棋子,且每一行只有1颗棋子,则不同的棋局总数为______ .
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名校
5 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算法》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.若用表示三角形数阵中的第m行第n个数,则( )
A.5050 | B.4851 | C.4950 | D.5000 |
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2021-05-02更新
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958次组卷
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17卷引用:浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题内蒙古赤峰市2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题(已下线)专题11.3 二项式定理(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.3 二项式定理(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)A基础练(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题13 计数原理(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 计数原理(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题江苏省苏州实验中学教育集团2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省泉州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供6种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色、相邻颜色不同,则区域不同涂色的方法种数为_________
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2021-04-17更新
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706次组卷
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5卷引用:浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题
浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题(已下线)【新教材精创】6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2) -B提高练四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷 (已下线)模块一 专题7《排列与组合》A基础卷(苏教版)
7 . 如图所示为沟算盘,即古罗马算盘,其用青铜制成,盘上竖有小槽,内有小珠,其中左边七个竖槽的下槽各有四珠,每珠表示一,上槽一珠表示五,槽间有数位个、十、百(对应拉丁字母:,,);右边的两个竖槽表示分数,其中右数第二个竖槽的上槽有一珠,表示,下槽有五珠,每珠表示,最右边的竖槽含有三个短槽,上槽有一珠,表示,中槽有一珠,表示,下槽有二珠,每珠表示.若从右数的前两个竖槽中任选三个小珠,则一共能表示的分数的个数为( )
A.19 | B.44 | C.55 | D.120 |
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2021-03-22更新
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602次组卷
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3卷引用:2021年浙江省新高考测评卷数学(第二模拟)
名校
8 . 如图,洛书(古称龟书),是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有此图像,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数,则选取的3个数之和为奇数的方法数为( )
A.30 | B.40 | C.44 | D.70 |
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2021-03-18更新
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3171次组卷
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11卷引用:专题6.2排列与组合(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题6.2排列与组合(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省广州市2021届高三一模数学试题(已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题(二)内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第二次质量检测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
19-20高二下·江苏苏州·期中
名校
9 . 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨度克·牛顿于年、年间提出,据考证,我国至迟在世纪,北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则,在的二项式展开式中,的系数为( )
A. | B. | C. | D. |
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
10 . 正态分布概念是由德国数学家和天文学家在1733年首先提出,由于德国数学家高斯率先把其应用于天文学研究,故我们把正态分布又称作高斯分布,早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据;对这些数据进行分析发现这些数据变量近似服从,若,则
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-07更新
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1021次组卷
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7卷引用:专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期3月文科数学试题(已下线)第四章复习与小结A基础练(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学模拟测试题(二)福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)