重庆高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

2024·重庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . “我上春山，约你来见”，重庆市育才中学校2024读书节之“上春山读书赏读会”于2024年4月1日拉开帷幕，主办方为同学们提供了丰富多彩的活动，其中有一栏名为“用诗意串联灵感与创意”的活动，同学们需要从主持人给出的4个校园景观和2个植物名称的名词牌中随机选出2个，结合自己的语言完成连词成句．记事件

“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是校园景观”，事件

“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是植物名称”．则下列说法正确的是（）

A．事件发生的概率为	B．事件与事件互斥
C．	D．

7日内更新 | 113次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学教育集团2024届高三下学期5月高考模拟数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设

为整数，若

和

被

除得的余数相同，则称

和

对模

同余，记为

．若

，

，则

的值可以是（）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

7日内更新 | 405次组卷 | 3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

3 . 某省高考改革试点方案规定：2023年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为

，

共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为

，

，选考科目成绩计入考生总成绩时，将

至

等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到

，

八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果该省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩

，那么

等级的原始分最低大约为（）
参考数据：对任何一个正态分布

来说，通过

转化为标准正态分布

，从而查标准正态分布表得到

．可供查阅的（部分）标准正态分布表：

1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
0.8643	0.8849	0.9032	0.9192	0.9332	0.9452	0.9554	0.9641	0.9713
2.0	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8
0.9772	0.9821	0.9861	0.9893	0.9918	0.9938	0.9953	0.9965	0.9974

A．57

B．64

C．71

D．77

2024-06-17更新 | 70次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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2024·重庆·三模

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法

4 . 故宫的角楼是中国古建筑艺术的巅峰之作，它被誉为故宫最美的建筑，角楼的建造者也将中国古代的阴阳观和吉数的思想融入在角楼的设计之中.中国古代常把奇数称为“阳数”，偶数称为“阴数”，9的整数倍称为“吉数”.若从1，3，5，7，9这五个阳数，2，4，6，8这四个阴数中各取一个数组成两位数，则这个两位数恰好是“吉数”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-04更新 | 219次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2024届高三下学期三模考试数学试题

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2024·安徽·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

5 . 2024年3月22日国家文物局在北京公布2023年《全国十大考古新发现》，安徽省皖南地区郎溪县磨盘山遗址成功入选并排名第三，经初步确认，该遗址现存马家浜文化区､崧泽文化区､良渚文化区､钱山漾文化区四大区域，总面积约6万平方米.该遗址延续时间长､谱系完整，是长江下游地区少有的连续时间近4000年的中心性聚落.对认识多元化一体中华文明在皖南地区的演进方式具有重要的价值，南京大学历史学院赵东升教授团队现在对该遗址四大区域进行考古发掘，现安排包含甲､乙在内的6名研究生同学到这4个区域做考古志愿者，每人去1个区域，每个区域至少安排1个人，则甲､乙两人安排在相同区域的方法种数为（）

A．96

B．144

C．240

D．360

2024-05-22更新 | 486次组卷 | 3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题

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2024·重庆·三模

单选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

6 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设

，

为整数，若

和

被

除得余数相同，则称

和

对模

同余.记为

.若

，

，则

的值可以是（）

A．14

B．15

C．16

D．17

2024-05-04更新 | 638次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过

的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件

，这两个数都是素数；事件

：这两个数不是孪生素数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 2239次组卷 | 14卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

8 . 2024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是__________.

2024-02-21更新 | 1520次组卷 | 10卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题

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23-24高三上·重庆永川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

9 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（）

A．72

B．108

C．180

D．216