1 . 乒乓球（table tennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．已知某次乒乓球比赛单局赛制为：两球换发制，每人发两个球，然后由对方发球，先得11分者获胜，若单局比赛中，甲发球时获胜的概率为，甲接球时获胜的概率为，甲先发球，则单局比赛中甲获胜的概率为______．

2 . 某商场为促进消费，规定消费满一定金额可以参与抽奖活动．抽奖箱中有2个蓝球和2个红球，这些球除颜色外完全相同.有以下两种抽奖方案可供选择：

	初始奖池	摸球方式	奖励规则
方案A	30元	不放回摸2次，每次摸出1个球.	每摸出一个红球，奖池金额增加50元，在抽奖结束后获得奖池所有金额.
方案B		有放回摸2次，每次摸出1个球.	每摸出一个红球，奖池金额翻倍，在抽奖结束后获得奖池所有金额.

(1)若顾客选择方案A，求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望；
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据，顾客应该选择方案A还是方案B？

3 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示（单位:人）:

	好评	差评	合计
男性	40	68	108
女性	60	48	108
合计	100	116	216

(1)判断是否有的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量表示被抽到的男性观众的人数，求的分布列;
(3)在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出“差评”的观众中抽取人.现从这人中，随机抽出2人，用随机变量表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数.若随机变量的数学期望不小于1，求的最大值.
参考公式:，其中.
参考数据:

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 已知的展开式
(1)求展开式中所有项的系数和;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.

5 . 一个口袋中有大小相同的5个白球和4个红球，每个球编有不同的号码.
(1)若一次取2个球，至少有一个红球的取法有多少种;
(2)若一次取出颜色不全相同的3个球，有多少种取法.

7 . 一个袋子中共有6个大小相同的球，其中3个红球，3个白球，从中随机摸出2个球，设取到白球的个数为X，则的方差为______．

8 . 某高校为研究学生每周平均体育运动时间进行了一次抽样调查，已知被抽取的男、女生人数相同．调查显示：抽取的男生中每周平均体育运动时间超过4小时的人数占比为，抽取的女生中每周平均体育运动时间超过4小时的人数占比为，若在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为该校学生每周平均体育运动时间与性别有关，则被抽取的男生人数至少为（       ）
附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
k	3.841	6.635	7.879	10.828

A．60

B．65

C．70

D．75

9 . 以下有关直线拟合效果的说法错误的是（       ）

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本点的中心

B．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱

C．最小二乘法求回归直线方程，是求使最小的a，b的值

D．决定系数R2越接近1，表明直线拟合效果越好

10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（       ）

A．第7行中从左到右第5个数与第6个数的比为

B．由“第行所有数之和为2的指数幂"猜想：

C．

D．由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和"猜想：