1 . 如图所示，在杨辉三角中，斜线
上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：
，
，
，，
，
，
，
记这个数列前
项和为
，则
__________ ．
上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：，，，，，，，记这个数列前项和为，则
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2023-08-01更新
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352次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
2 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析，得到数据如表所示：
(1)补全
列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)现从抽取的“航天达人”中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取3人，记这3人中女“航天达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
| 航天达人 | 非航天达人 | 合计 | |
| 男 | 20 | 26 | |
| 女 | 14 | ||
| 合计 |
列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？(2)现从抽取的“航天达人”中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取3人，记这3人中女“航天达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-01更新
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453次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷
3 . 下列说法错误 的是（ ）
A． 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量相关性比较小 |
| B．在残差图中，残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量 |
| C．残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越大 |
D．已知一组样本点 ，其中 ，根据最小二乘法求得的回归直线方程是 ，若所有样本点都在回归直线上，则变量间相关系数为1 |
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4 . 随机变量X的分布列如下：
则下列说法正确的是（ ）
X |  | 0 | 1 | 2 |
|
|
| a |
|
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 先后抛掷两枚质地均匀的骰子，记第一枚骰子掷出的点数为X1，第二枚骰子掷出的点数为
，设事件
，
，则
（ ）
，设事件，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 某产品在出厂时每5个一等品装成一箱，工人不小心把2件二等品和3件一等品装入了一箱，为找出该箱中的二等品，需要对该箱中的产品逐一取出检验，取出的产品不放回，则“所有二等品被取出时恰取出3件产品检验”的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 某工厂生产的新能源汽车的某部件产品的质量指标
服从正态分布
，若
，则
（ ）
服从正态分布，若，则（ ）| A．0.76 | B．0.24 | C．0.26 | D．0.74 |
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8 . 为提高学生的数学学习兴趣，某中学拟开设《数学史》､《数学建模》､《数学探究》､《微积分先修课程》四门校本选修课程，其中有5位同学打算在上述四门课程中每人选择一门学习，则每门课程至少有一位同学选择的不同方法数共有（ ）
| A．120种 | B．180种 | C．240种 | D．300种 |
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2023-07-27更新
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218次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷
9 . 某社区举行第二届全民运动会，运动会包括少年组、青年组、中年组与老年组四个组别比赛．本届运动会老年组比赛新增了围棋比赛项目．甲、乙两名选手通过“3局2胜制”争夺冠军．为了增加趣味性，每次比赛前通过摸球的方法决定谁先执黑，规则如下：裁判员从装有n个红球
和3个白球的口袋中不放回地依次摸出2球，若2球的颜色不同，则甲执黑，否则乙执黑（每次执黑确定后，再将取出的两个球放回袋中）．
(1)求选手甲执黑的概率；（结果用n表示）
(2)当口袋中放入红球的个数n为多少时，选手甲执黑概率最大；
(3)假设甲每场比赛获胜概率为
，求甲获得冠军的概率．
和3个白球的口袋中不放回地依次摸出2球，若2球的颜色不同，则甲执黑，否则乙执黑（每次执黑确定后，再将取出的两个球放回袋中）．(1)求选手甲执黑的概率；（结果用n表示）
(2)当口袋中放入红球的个数n为多少时，选手甲执黑概率最大；
(3)假设甲每场比赛获胜概率为
，求甲获得冠军的概率．
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解题方法
10 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚，近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．某公司对
电动汽车进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据：
(1)请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合
与
的关系（精确到0.01）；
(2)建立关于的回归方程，预测2024年该公司所获得的利润．
参考数据：
；
；
；
；
．
参考公式：相关系数
；
回归方程中，
，
．
电动汽车进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据：年代 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
利润 | 29 | 33 | 36 | 44 | 48 | 52 | 59 |
与的关系（精确到0.01）；(2)建立
关于的回归方程，预测2024年该公司所获得的利润．参考数据：
；；；；．参考公式：相关系数
；回归方程
中，，．
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