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解题方法
1 . 从5男2女共7名志愿者中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人,组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有______ 种不同的选法.(用数字作答)
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2 . 安徽省从2024年起实施高考综合改革,实行高考科目“
”模式.“2”指考生从政法、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如表1:
表1
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法 分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为
,其中
分别表示原始分区间的最低分和最高分,
分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,Y表示考生的原始分,T表示考生的等级赋分,计算结果四舍五入取整.若甲同学在五月全市模考中某选考科目成绩信息如表2(本次考试成绩均为自然数 )
表2
(1)求甲同学该科目的等级分;
(2)理论上当原始分区间
的极差
越大时,该区间中得分越低的同学赋分后等级分比原始分增加越多.比如某同学仅该科目较为薄弱,如果赋分后能比原始分增加9.5分以上(包含9.5分),那么六科总分排名相对于原始分排名就会有大幅提升,此时赋分制对于该同学就是有利的.经过统计数据,五月全市模拟考试该学科A等级的成绩分布如表3.则如果从A等级的学生中随机选出100名,X表示其中获益于赋分政策的人数,求
的值.
表3
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
表1
等级 | A | B | C | D | E |
人数比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
赋分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7a53a5b7f3110a390396500f344386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5dd698ddbe275267809650dc551e34.png)
表2
原始分 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
75分 | A等级 | ![]() | ![]() |
(1)求甲同学该科目的等级分;
(2)理论上当原始分区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13502d46b8563c54c09b29b20b3006a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c3a08851a75e5e879524978336d219.png)
表3
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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3 .
的展开式中含
项的系数是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc80b7e394b8715f3e86c42bcb108e25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
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解题方法
4 . 下列说法正确 的是( )
A.两个变量x,y的相关系数为r,则r越小,x与y之间的相关性越弱 |
B.数据1,3,4,5,7,8,10第80百分位数是8 |
C.已知变量x,y的线性回归方程![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() |
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5 . 已知某地区高中生的身高
近似服从正态分布
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d0d7b6420a6bc494de3e50ab007987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73e879e1bc5d5ae6d2777dbaf6fa6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122babbfa4bf07b532e448020acb44d4.png)
A.0.3 | B.0.4 | C.0.5 | D.0.6 |
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2024-06-18更新
|
648次组卷
|
3卷引用:安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 北京时间2024年4月26日5时04分,神舟十七号航天员乘组(汤洪波,唐胜杰,江新林3人)顺利打开“家门”,欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组(叶光富、李聪、李广苏3人)入驻“天宫”.随后,两个航天员乘组拍下“全家福”,共同向全国人民报平安.若这6名航天员站成一排合影留念,叶光富不站最左边,汤洪波不站最右边,则不同的排法有__________ .
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解题方法
7 .
的展开式中奇数项的二项式系数之和为32,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9e5eb9225a26410c77a71b4d6032f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.6 | B.5 | C.8 | D.4 |
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8 . 写出
的展开式的第4项的系数:______ .(用数字表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/805039a83c8d4abbe6c74821392cd481.png)
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解题方法
9 . 下列说法正确的为( )
A.在回归模型的残差分析中,决定系数![]() |
B.数据![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
D.在装有3个黑球,2个红球的袋子中随机摸出两个球,则摸出的两个球“均为黑球”与“均为红球”是对立事件 |
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10 . 近年来,为了提升青少年的体质,教育部出台了各类相关文件,各地区学校也采取了相应的措施,适当增加在校学生的体育运动时间;现调查某地区中学生(包含初中生与高中生)对增加体育运动时间的态度,所得数据统计如下表所示:
(1)在犯错误的概率不超过0.01(小概率值
)的前提下,能否认为学段与对增加体育运动时间的态度有关联;
(2)以频率估计概率,若在该地区所有中学生中随机抽取4人,记“喜欢增加体育运动时间”的人数为X,求X的分布列以及数学期望
.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
喜欢增加体育运动时间 | 不喜欢增加体育运动时间 | |
初中生 | 160 | 40 |
高中生 | 140 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)以频率估计概率,若在该地区所有中学生中随机抽取4人,记“喜欢增加体育运动时间”的人数为X,求X的分布列以及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2024-06-15更新
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749次组卷
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2卷引用:安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷