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1 . 为贯彻落实全国教育大会精神,全面加强和改进新时代学校体育工作,某校开展阳光体育“冬季长跑活动”.为了解学生对“冬季长跑活动”的兴趣度是否与性别有关,某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占80%.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别是否有关?
(2)若不感兴趣的男学生中恰有5名是高三学生,现从不感兴趣的男学生中随机抽取3名进行二次调查,记选出高三男学生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别是否有关?
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男 | 12 | ||
女 | 36 | ||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,运用2×2列联表进行检验,经计算,参考下表,则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过( )
A.0.1% | B.1% | C.99% | D.99.9% |
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解题方法
3 . 为了适应市场需求,同时兼顾企业盈利的预期,某科技公司决定增加一定数量的研发人员,经过调研,得到年收益增量(单位:亿元)与研发人员增量(人)的10组数据.现用模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的经验回归方程,并进行残差分析,得到如图所示的残差图.根据收集到的数据,计算得到下表数据,其中.
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程;并用该模型预测,要使年收益增量超过8亿元,研发人员增量至少多少人?(精确到1)
7.5 | 2.25 | 82.50 | 4.50 | 12.14 | 2.88 |
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程;并用该模型预测,要使年收益增量超过8亿元,研发人员增量至少多少人?(精确到1)
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4 . 已知一组样本数据如下表所示:经研究发现,x与y之间具有线性相关关系,其回归直线方程为,若成等差数列,则当时,的预测值约为(结果精确到0.01)( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 2 | 5 | m | 9 | n | 13 | 16 |
A.18.86 | B.20.13 | C.22.10 | D.26.02 |
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名校
5 . 已知,则______ .
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名校
解题方法
6 . 在的展开式中,
(1)求二项式系数最大的项;
(2)求系数的绝对值最大的项为第几项.
(1)求二项式系数最大的项;
(2)求系数的绝对值最大的项为第几项.
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名校
解题方法
7 . 袋子中有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中随机取出两个球,设事件“取出的球的数字之积为奇数”,事件“取出的球的数字之积为偶数”,事件“取出的球的数字之和为偶数”,则( )
A. | B. |
C.事件与是互斥事件 | D.事件与相互独立 |
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1347次组卷
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3卷引用:模块二 类型1 符号类14个易错高频考点
2024高一·全国·专题练习
8 . 甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是,则其中恰有一人击中目标的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 一个正八面体的八个面上分别标以数字1到8,将其随机抛掷两次,记与地面接触面上的数字依次为x1,x2,事件A =“x1 = 3”,事件B =“x2 = 6”,事件C =“x1 + x2 = 9”,则 ( )
A.AB = C | B.A + B = C | C.A,B互斥 | D.B,C相互独立 |
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7日内更新
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283次组卷
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3卷引用:专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
2024高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 甲、乙两人下围棋,若甲执黑子先下,则甲胜的概率为;若乙执黑子先下,则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局,第二局由上一局负者先下,若甲、乙比赛两局,第一局甲执黑子先下,则甲、乙各胜一局的概率为________ .
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