1 . 若展开式的常数项为60，则值为

A．

B．

C．

D．

2 . 连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能.记事件A表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次结果中最多有1次正面向上”，事件C表示“3次结果中没有正面向上”，有以下说法；①事件B与事件C互斥；②；③事件A与事件B独立；④记C的对立事件为，则.其中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

3 . 在的展开式中只有第7项的二项式系数最大.
(1)求n的值；
(2)若其展开式中的常数项为，求其展开式中所有项的系数的和.

4 . 2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛．比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场进行．某学校的足球协会举办了足球知识考试，试卷中只有两道题目．已知小张同学答对每道题的概率为，小李同学答对每道题的概率为，且在考试中每人各题答题结果互不影响．若两人答对题目数相同的概率为．
(1)求的值；
(2)求两人共答对两道题的概率．

5 . 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和．
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；
（Ⅱ）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望．

6 . 机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.如表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	95	80

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程，并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数：
（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到如表：

	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过1年	24	16
驾龄1年以上	16	14

能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？
参考公式：，.
(其中)

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

7 . 已知，N，若的展开式
中，                    ．
(1)求的值；
(2)求的值．
在①只有第6项的二项式系数最大；②第4项与第8项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为，这三个条件中任选一个，补充在上面（横线处）问题中，解决上面两个问题（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．

8 . 设，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差，每人仅出差一个地方，每个地方都需要安排人出差.若不安排甲去北京，则不同的安排方法共有（      ）

A．18种

B．20种

C．24种

D．30种

10 . 一个医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：

	不够良好	良好
病例组	40	60
对照组	10	90

再调查病例组100例的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
   
(1)依据小概率值的独立性检验，能否据此推断患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
(2)已知该地方这种疾病的患者的患病率为0.5%，该地方年龄位于区间的人口占该地方总人口的20%.从该地方中任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率）.
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828