名校
解题方法
1 . 某种电子玩具启动后,屏幕上的LED显示灯会随机亮起红灯或绿灯.在玩具启动前,用户可对
(
)赋值,且在第1次亮灯时,亮起红灯的概率为
,亮起绿灯的概率为
.随后若第n(
)次亮起的是红灯,则第n+1次亮起红灯的概率为
,亮起绿灯的概率为
;若第n次亮起的是绿灯,则第n+1次亮起红灯的概率为
,亮起绿灯的概率为
.
(1)若输入
,记该玩具启动后,前3次亮灯中亮红灯的次数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)在玩具启动后,若某次亮灯为红灯,且亮红灯的概率在区间(
,
)内,则玩具会自动唱一首歌曲,否则不唱歌.现输入
,则在前20次亮灯中,该玩具最多唱几次歌?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866c52ccc2cbb2977fdfd24ee669560e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7b912ed0af210b71689215a9f34686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若输入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5f84b0617cbfa27da74b62ef8aae4c.png)
(2)在玩具启动后,若某次亮灯为红灯,且亮红灯的概率在区间(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bcf223b840b2ee1b4239fb0d70f7eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2022-04-07更新
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2515次组卷
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10卷引用:湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
21-22高二·湖南·课后作业
2 . 设
是一个离散型随机变量,其分布列为:
(1)求q的值;
(2)求
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
−1 | 0 | 1 | |
P |
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12892796876bd7aa2b9841c9634d6c26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0a057c808235286f9445ff408338b3d.png)
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解题方法
3 . 某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果种植三个项目.据预测,三个项目成功的概率分别为
,
,
,且三个项目是否成功相互独立.
(1)求恰有两个项目成功的概率;
(2)求至少有一个项目成功的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求恰有两个项目成功的概率;
(2)求至少有一个项目成功的概率.
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2022-03-07更新
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565次组卷
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9卷引用:3.1.5 贝叶斯公式
(已下线)3.1.5 贝叶斯公式人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性(已下线)15.3 互斥事件和独立事件2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.1.2事件的独立性+3.1.3乘法公式7.4事件的独立性 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)(已下线)10.2事件的相互独立性(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题3.1(已下线)10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
21-22高二·湖南·课后作业
4 . 抛掷红、蓝两颗骰子,记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”,求:
(1)事件A发生的条件下事件B发生的概率;
(2)事件B发生的条件下事件A发生的概率.
(1)事件A发生的条件下事件B发生的概率;
(2)事件B发生的条件下事件A发生的概率.
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2022-03-05更新
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756次组卷
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9卷引用:3.1.1 条件概率
(已下线)3.1.1 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.1.1 条件概率(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1.1 条件概率(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §1 随机事件的条件概率 1.1 条件概率的概念(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
5 . 集合A={1,2,3,4,5,6},甲、乙两人各从A中任取一个数,若甲先取(不放回),乙后取,在甲抽到奇数的条件下,求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率.
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2022-03-05更新
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292次组卷
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9卷引用:3.1.1 条件概率
(已下线)3.1.1 条件概率(已下线)7.1.1 条件概率(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §1 随机事件的条件概率 1.1 条件概率的概念(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)专题19 条件概率、条件概率的性质及应用、全概率公式、贝叶斯公式(原卷版)(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 某研究机构对高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表①数据,并可作出上表数据的散点图②.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847723732942848/2850609430003712/STEM/a7ecc551-e37e-4577-9397-22d482538921.png?resizew=217)
(1)请根据上表提供的数据及散点图,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为
的同学的判断力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847723732942848/2850609430003712/STEM/a7ecc551-e37e-4577-9397-22d482538921.png?resizew=217)
(1)请根据上表提供的数据及散点图,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
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2021-11-13更新
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180次组卷
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7卷引用:4.2.1 回归直线方程
名校
7 . 设X~N(μ1,
),Y~N(μ2,
),这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/ae67442c-ecc1-4da5-8f99-273a3d47c6dd.png?resizew=259)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b961e92a998a0c9d600e6b3d503adf53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2742776ecea3fdd7ef4b8a0e4a9db46.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/ae67442c-ecc1-4da5-8f99-273a3d47c6dd.png?resizew=259)
A.P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1) |
B.P(X≤σ2)≤P(X≤σ1) |
C.对任意正数t,P(X≤t)>P(Y≤t) |
D.对任意正数t,P(X>t)>P(Y>t) |
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2021-10-21更新
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799次组卷
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13卷引用:3.3 正态分布
(已下线)3.3 正态分布(已下线)第八课时 课后 7.5 正态分布(已下线)7.5 正态分布(2)(已下线)专题23 正态分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.5 正态分布(第1课时) 二项分布与正态曲线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福州市八县(市)协作校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省福清龙西中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第11讲 正态分布3种常考题型(2)广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 某工厂生产一种螺栓,在正常情况下,螺栓的直径X(单位:mm)服从正态分布X~N(100,1).现加工10个螺栓的尺寸(单位:mm)如下:101.7,100.3,99.6,102.4,98.2,103.2,101.1,98.8,100.4,100.0.X~N(μ,
),有P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997.根据行业标准,概率低于0.003视为小概率事件,工人随机将其中的8个交与质检员检验,则质检员认为设备需检修的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-21更新
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660次组卷
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6卷引用:3.3 正态分布
(已下线)3.3 正态分布(已下线)第八课时 课后 7.5 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布(已下线)7.5 正态分布(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布(已下线)正态分布
20-21高二·全国·课后作业
名校
9 . 某牛奶店每天以每盒
元的价格从牛奶厂购进若干盒鲜牛奶,然后以每盒
元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的牛奶作为垃圾回收处理.
(1)若牛奶店一天购进
盒鲜牛奶,求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
(单位:盒,
)的函数解析式;
(2)牛奶店老板记录了某
天鲜牛奶的日需求量(单位:盒),整理得下表:
以这
天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
①若牛奶店一天购进
盒鲜牛奶,
表示当天的利润(单位:元),求
的分布列及均值;
②若牛奶店计划一天购进
盒或
盒鲜牛奶,从统计学角度分析,你认为应购进
盒还是
盒?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(1)若牛奶店一天购进
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
(2)牛奶店老板记录了某
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
日需求量 | |||||||
频数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
①若牛奶店一天购进
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②若牛奶店计划一天购进
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e595b1cc755cf0dd076e91cf9e9a3e5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e595b1cc755cf0dd076e91cf9e9a3e5a.png)
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20-21高二·全国·课后作业
10 . 已知随机变量ξ的分布列为:
若E(ξ)=2,则D(ξ)的最小值等于( )
ξ | m | n |
P | a |
若E(ξ)=2,则D(ξ)的最小值等于( )
A.0 | B.2 | C.4 | D.无法计算 |
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