1 . 2020年是脱贫攻坚年,为顺利完成“两不愁,三保障”,即农村贫困人口不愁吃、不愁穿,农村贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障,某市拟派出6人组成三个帮扶队,每队两人,对脱贫任务较重的甲、乙、丙三县进行帮扶,则不同的派出方法种数共有
A.15 | B.60 | C.90 | D.540 |
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2020-06-03更新
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1388次组卷
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13卷引用:湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期末数学试题安徽省芜湖市芜湖县一中2020届高三下学期仿真模拟理科数学试题湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省三明市2020-2021学年高二下学期期末数学试题2020届山东省聊城市高三二模数学试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试(第二次月考)数学(理)试题(已下线)专题七 排列组合与二项式定理-山东省2020二模汇编山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题(二)(已下线)专题03 计数原理——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)热点11 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 学号为1,2,3的三位小学生,在课余时间一起玩“掷骰子爬楼梯”游戏,规则如下:投掷一颗骰子,将每次出现点数除以3,若学号与之同余(同除以3余数相同),则该小学生可以上2阶楼梯,另外两位只能上1阶楼梯,假定他们都是从平地(0阶楼梯)开始向上爬,且楼梯数足够多.
(1)经过2次投掷骰子后,学号为1的同学站在第X阶楼梯上,试求X的分布列;
(2)经过多次投掷后,学号为3的小学生能站在第n阶楼梯的概率记为
,试求
,
,
的值,并探究数列
可能满足的一个递推关系和通项公式.
(1)经过2次投掷骰子后,学号为1的同学站在第X阶楼梯上,试求X的分布列;
(2)经过多次投掷后,学号为3的小学生能站在第n阶楼梯的概率记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5a325806df1a1c3e7ce609fe99085f.png)
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2020-05-26更新
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571次组卷
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3卷引用:2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考理科数学试题
名校
3 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”,其做法为:取三枚相同的钱币合于双手中,上下摇动数下使钱币翻滚摩擦,再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上,如此重复六次,得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上,就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为
,则一卦中恰有三个变爻的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-26更新
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406次组卷
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4卷引用:2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考理科数学试题
4 . 某学校为了了解该校高三年级学生寒假在家自主学习的情况,随机对该校300名高三学生寒假的每天学习时间(单位:h)进行统计,按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467729580007424/2470392237072384/STEM/d9e06d7e-d2f8-4d35-ad15-24f7d51651ba.png)
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算该校高三年级学生的平均每天学习时间(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(Ⅱ)该校规定学习时间超过4h为合格,否则不合格.已知这300名学生中男生有140人,其中合格的有70人,请补全下表,根据表中数据,能否有99.9%的把握认为该校高三年级学生的性别与学习时长合格有关?
参考公式:
,其中
.
参考附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2cc4cd1e8bcb4b75b6e799156736e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83a398ed06484652d88e8a0829eab79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d40d44bcc2610782af31da21296ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9fb81d8b5f8f2223d4b7620c8f9ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68feae4c38b4ba68f1e80bf0a22a83b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467729580007424/2470392237072384/STEM/d9e06d7e-d2f8-4d35-ad15-24f7d51651ba.png)
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算该校高三年级学生的平均每天学习时间(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(Ⅱ)该校规定学习时间超过4h为合格,否则不合格.已知这300名学生中男生有140人,其中合格的有70人,请补全下表,根据表中数据,能否有99.9%的把握认为该校高三年级学生的性别与学习时长合格有关?
男生 | 女生 | 总计 | |
不合格 | |||
合格 | 70 | ||
总计 | 140 | 160 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考附表:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每个人每日健步的步数,从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况,从本市市民中随机抽取了2000名市民(其中不超过40岁的市民恰好有1000名),利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数,并将样本数据分为
,
,
,
,
,
,
,
,
九组(单位:千步),将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如右,将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下,并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/a27d6f6b-06aa-43be-bd84-f08acc71679a.png?resizew=314)
(1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有
%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;
(2)(ⅰ)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数
(单位:千步)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
(每组数据取区间的中点值),
的值已求出约为
.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人,记其中日健步步数
位于
的人数为
,求
的数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a5232c461d270a56a82dc9e5da934c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b82da86d8dc7ffa62eaf5ef2afb17a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175028ab786d5b27a567a49b4925c4dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33275a5de8d697d79db3e547c42c7153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceef36065559d9dc75b327d31465d4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b9e3584324c4599be194e4c7b1dff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de13bf31535c9b9f87c0c3a004ef331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab81a2e4f0ed0208946f705551e46d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fec24cba2105d020a5f4755ab2d3cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/a27d6f6b-06aa-43be-bd84-f08acc71679a.png?resizew=314)
分组 (单位:千步) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b30b9e17c6e6f609dc4b6f6f8c7ecfa.png)
健步达人 | 非健步达人 | 总计 | |
40岁以上的市民 | |||
不超过40岁的市民 | |||
总计 |
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e5a0f8dde758a4fafcfefd321d1d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf72e0630cfe5300667a2b95026abd5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34191455a1ff0f1592262f1cde5909ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee8f3fc408e04bc80cc1e83b3b5d541.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318d637d25ad8b394924e21507ee3768.png)
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2020-05-15更新
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1102次组卷
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4卷引用:安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题
6 . 已知随机变量
服从正态分布
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f6f0ed8eb1f519ac067f35099237459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc5bef695bb4c6ba9bc6bb9dc2ca088.png)
A.4 | B.6 | C.8 | D.11 |
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2020-05-12更新
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981次组卷
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4卷引用:2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 为了预防某种流感扩散,某校医务室采取积极的处理方式,对感染者进行短暂隔离直到康复.假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染,需要通过化验血液来确定被感染的同学,血液化验结果呈阳性即被感染,呈阴性即未被感染.下面是两种化验方案.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)
表示方案甲所需化验次数,
表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2020-04-30更新
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147次组卷
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6卷引用:【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题
【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 (选修2-2 2-3)山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三第一次模拟(5月)数学(理)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 .
的展开式中常数项是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b44390f3cd6b50490e3104f527a35a2.png)
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2020-04-28更新
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856次组卷
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10卷引用:2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题
2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省“皖江名校”2020届高三下学期决战高考最后一卷理科数学试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(五)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】 (6月1日)福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题
解题方法
9 . 小明和父母都喜爱某音乐节目,在音乐节目终极决赛期间,甲、乙、丙,丁为四强选手,决赛后四位选手相应的名次为
、
、
、
,某网站为提升娱乐性,邀请网友在比赛结束前对选手名次进行预测.现用
、
、
、
表示某网友对实际名次为
、
、
、
的四位选手名次做出的一种等可能的预测排列,
是该网友预测的名次与真实名次的偏离程度的一种描述.
(1)求
的分布列及数学期望;
(2)按(1)中的结果,若小明家三人的排序号与真实名次的偏离程度都是
,计算出现这种情况的概率(假定小明家每个人排序相互独立).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6247e3a0b77c9e71fe0af6c1f6b2f1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)按(1)中的结果,若小明家三人的排序号与真实名次的偏离程度都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c834119ca7c8eed328d7fe38b1fff03.png)
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2020-02-15更新
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869次组卷
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4卷引用:2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(理)试题
2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届高三1月(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
10 . 某校高三年级有男生
人,学号为
,
,
,
;女生
人,学号为
,
,
,
.对高三学生进行问卷调查,按学号采用系统抽样的方法,从这
名学生中抽取
人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样,抽到的号码为
);再从这
名学生中随机抽取
人进行数据分析,则这
人中既有男生又有女生的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b2ea003c7c56ab217d258a7e645f05f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d07d9fb36737fc9b146e9f01cda6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/743fd33ecc8942e84567f7c34f342d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b2ea003c7c56ab217d258a7e645f05f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3f4e75aebcd7622bc0a62e745ac404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0cac1727a86c004a34ed7d6ddcb3ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054a47052b0425f3f5c2405365fbc423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448aaa6640cb6ba29367c2204d8c9c19.png)
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2020-02-15更新
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1094次组卷
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3卷引用:2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(理)试题