1 . 若展开式中第项二项式系数和第项二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为

A．

B．

C．

D．

2 . 随着科技的发展，近年看电子书的国人越来越多；所以近期有许多人呼呼“回归纸质书”，目前出版物阅读中纸质书占比出现上升现随机选出200人进行采访，经统计这200人中看纸质书的人数占总人数.将这200人按年龄分成五组：第l组，第2组，第3组，第4组，第5组，其中统计看纸质书的人得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求的值及看纸质书的人的平均年龄；
（2）按年龄划分，把年龄在的称青壮年组，年龄在的称为中老年组，若选出的200人中看电子书的中老年人有10人，请完成下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为看书方式与年龄层有关？

	看电子书	看纸质书	合计
青壮年
中老年
合计

附：（其中）.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作，某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试（健康指数满分100分），并从中随机抽取了200名学生的数据，根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）估计这200名学生健康指数的平均数和样本方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）由频率分布直方图知，该市学生的健康指数近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
①求；
②已知该市高三学生约有10000名，记体质健康指数在区间的人数为，试求.
附：参考数据，
若随机变量服从正态分布，则，,.

4 . “人民对美好生活的向往，就是我们的奋斗目标.”以习近平同志为核心的党中央，把脱贫攻坚摆到治国理政的重要位置.2018年末，某市为评估全市脱贫攻坚成果，从全市农村家庭中随机抽取100户，将其人均纯收入（单位：百元）作为样本，分组区间为，，，，由此得到样本的频率分布直方图（如图）.

（1）根据样本数据，求的数值并估计样本的平均数；
（2）以样本数据来估计总体数据，从全市农村家庭中随机抽取3户家庭，其人均纯收入在内的家庭个数为，求的分布列和数学期望.

5 . 展开式中的常数项为__________（用数字填写答案）．

6 . 为了丰富学生的课外文化生活，某中学积极探索开展课外文体活动的新途径及新形式，取得了良好的效果.为了调查学生的学习积极性与参加文体活动是否有关，学校对300名学生做了问卷调查，列联表如下：

	参加文体活动	不参加文体活动	合计
学习积极性高	180
学习积极性不高		60
合计			300

已知在全部300人中随机抽取1人，抽到学习积极性不高的学生的概率为.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有的把握认为学习积极性高与参加文体活动有关？请说明你的理由；
（3）若从不参加文体活动的同学中按照分层抽样的方法选取5人，再从所选出的5人中随机选取2人，求至少有1人学习积极性不高的概率.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

7 . 二项式展开式中含有项，则可能的取值是

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 已知展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项为_______．

9 . 某校高一200名学生的期中考试语文成绩服从正态分布，数学成绩的频数分布直方图如下：

（I）计算这次考试的数学平均分，并比较语文和数学哪科的平均分较高（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）；
（II）如果成绩大于85分的学生为优秀，这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人？
（III）如果语文和数学两科都优秀的共有4人，从（II）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都优秀的有人，求的分布列和数学期望．
（附参考公式）若，则，

10 . 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数的监测数据，结果统计如下：

记某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元），空气质量指数为.当时，企业没有造成经济损失；当对企业造成经济损失成直线模型（当时造成的经济损失为，当时，造成的经济损失；当时造成的经济损失为2000元；
（1）试写出的表达式：
（2）在本年内随机抽取一天，试估计该天经济损失超过350元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有12天为重度污染，完成下面列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？