名校
解题方法
1 . 有一个盒子里有1个红球，现将
（
）个黑球放入盒子后，再从盒子里随机取一球，记取到的红球个数为
个，则随着（）的增加，下列说法正确的是（ ）
（）个黑球放入盒子后，再从盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着（）的增加，下列说法正确的是（ ）A． 减小， 增加 | B．增加，减小 |
| C．增加，增加 | D．减小，减小 |
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2021-08-03更新
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1266次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省九江市修水县2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-1福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
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2 . 2021年是中国共产党百年华诞．某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席派人来》4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（ ）．
| A．24 | B．48 | C．72 | D．120 |
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名校
解题方法
3 . 市教育局计划举办某知识竞赛，先在
，
，
，
四个赛区举办预赛，每位参赛选手先参加“赛区预赛”，预赛得分不低于100分就可以成功晋级决赛．赛区预赛的具体规则如下：每位选手可以在以下两种答题方式中任意选择一种答题．方式一：每轮必答2个问题，共回答6轮，每轮答题只要不是2题都错，则该轮次中参赛选手得20分，否则得0分，各轮答题的得分之和即为预赛得分；方式二：每轮必答3个问题，共回答4轮，在每一轮答题中，若答对不少于2题，则该轮次中参赛选手得30分，如果仅答对1题，则得20分，否则得0分．各轮答题的得分之和即为预赛得分．记某选手每个问题答对的概率均为
．
（1）若
，求该选手选择方式二答题晋级的概率；
（2）证明：该选手选择两种方式答题的得分期望相等．
，，，四个赛区举办预赛，每位参赛选手先参加“赛区预赛”，预赛得分不低于100分就可以成功晋级决赛．赛区预赛的具体规则如下：每位选手可以在以下两种答题方式中任意选择一种答题．方式一：每轮必答2个问题，共回答6轮，每轮答题只要不是2题都错，则该轮次中参赛选手得20分，否则得0分，各轮答题的得分之和即为预赛得分；方式二：每轮必答3个问题，共回答4轮，在每一轮答题中，若答对不少于2题，则该轮次中参赛选手得30分，如果仅答对1题，则得20分，否则得0分．各轮答题的得分之和即为预赛得分．记某选手每个问题答对的概率均为．（1）若
，求该选手选择方式二答题晋级的概率；（2）证明：该选手选择两种方式答题的得分期望相等．
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2021-06-03更新
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1274次组卷
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8卷引用：安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题
安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题（已下线）专题09 概率-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）解密21 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题
名校
4 . 
的展开式中常数项为（ ）．
的展开式中常数项为（ ）．A． | B． | C．15 | D．20 |
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2021-06-03更新
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468次组卷
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6卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知
，其中
为常数，若
，则
（ ）
，其中为常数，若，则（ ）A． | B．32 | C．64 | D． |
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名校
6 . 第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京市和张家口市联合举行．某城市为传播冬奥文化，举行冬奥知识讲解员选技大赛．选手需关注活动平台微信公众号后，进行在线答题，满分为200分．经统计，有40名选手在线答题总分都在
内．将得分区间平均分成5组，得到了如图所示的频率分布折线图．
（1）请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图，并估计这40名选手的平均分；
（2）根据大赛要求，在线答题总分不低于190分的选手进入线下集训，线下集训结束后，进行两轮考核．第一轮为笔试，考试科目为外语和冰雪运动知识，每科的笔试成绩从高到低依次有，，，四个等级．两科均不低于，且至少有一科为，才能进入第二轮面试，第二轮得到“通过”的选手将获得“冬奥知识讲解员”资格．已知总分高于195分的选手在每科笔试中取得，，，的概率分别为
，
，
，；总分不超过195分的选手在每科笔试中取得，，，的概率分别为
，
，，；若两科笔试成绩均为，则无需参加“面试”，直接获得“冬奥知识讲解员”资格；若两科笔试成绩只有一个，则要参加面试，总分高于195分的选手面试“通过”的概率为，总分不超过195分的选手面试“通过”的概率为
．若参加线下集训的选手中有2人总分高于195分，求恰有两名选手获得“冬奥知识讲解员”资格的概率．
内．将得分区间平均分成5组，得到了如图所示的频率分布折线图．（1）请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图，并估计这40名选手的平均分；
（2）根据大赛要求，在线答题总分不低于190分的选手进入线下集训，线下集训结束后，进行两轮考核．第一轮为笔试，考试科目为外语和冰雪运动知识，每科的笔试成绩从高到低依次有
，，，四个等级．两科均不低于，且至少有一科为，才能进入第二轮面试，第二轮得到“通过”的选手将获得“冬奥知识讲解员”资格．已知总分高于195分的选手在每科笔试中取得，，，的概率分别为，，，；总分不超过195分的选手在每科笔试中取得，，，的概率分别为，，，；若两科笔试成绩均为，则无需参加“面试”，直接获得“冬奥知识讲解员”资格；若两科笔试成绩只有一个，则要参加面试，总分高于195分的选手面试“通过”的概率为，总分不超过195分的选手面试“通过”的概率为．若参加线下集训的选手中有2人总分高于195分，求恰有两名选手获得“冬奥知识讲解员”资格的概率．
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2021-05-10更新
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1108次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(七)数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题（已下线）押全国卷（理科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
7 . “直播带货”是指通过一些互联网平台，使用直播技术进行商品线上展示､咨询答疑､导购销售的新型服务方式.某高校学生会调查了该校100名学生2020年在直播平台购物的情况，这100名学生中有男生60名，女生40名.男生中在直播平台购物的人数占男生总数的，女生中在直播平台购物的人数占女生总数的
.
（1）填写
列联表，并判断能否有99%的把握认为校学生的性别与2020年在直播平台购物有关？
（2）若把这100名学生2020年在直播平台购物的频率作为该校每个学生2020年在直播平台购物的概率，从全校所有学生中随机抽取4人，记这4人中2020年在直播平台购物的人数与未在直播平台购物的人数之差为
，求的分布列与期望.
附：
，
.
，女生中在直播平台购物的人数占女生总数的.（1）填写
列联表，并判断能否有99%的把握认为校学生的性别与2020年在直播平台购物有关？| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 2020年在直播平台购物 | |||
| 2020年未在直播平台购物 | |||
| 合计 |
，求的分布列与期望. | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，.
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2021-02-03更新
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788次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）8.3 分类变量与列联表（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）大题专练训练44：随机变量的分布列（二项分布1）-2021届高三数学二轮复习
名校
解题方法
8 . 现有甲､乙､丙3位同学在周一至周五参加某项公益劳动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲同学安排在另外两位前面，则不同的安排总数为（ ）
| A．10 | B．20 | C．40 | D．60 |
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2021-02-03更新
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1009次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）专题10 计数原理-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）福建省莆田市莆田第二中学2020-2021学年高二4月月考数学试题（已下线）专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
9 . 在疫情防控中，不聚集、戴口罩、保持社交距离是对每个人的基本要求同时，通过运动健身增强体质，进而提升免疫力对个人防护也有着重要的意义，某机构为了解“性别与休闲方式为运动”是否有关，随机调查了个人，其中男性占调查人数的.已知男性中有一半的人休闲方式是运动，而女性只有的人休闲方式是运动.
（1）完成下列列联表：
（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？
参考公式：，其中.
个人，其中男性占调查人数的.已知男性中有一半的人休闲方式是运动，而女性只有的人休闲方式是运动.（1）完成下列
列联表：（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？
| 运动 | 非运动 | 总计 | |
| 男性 | |||
| 女性 | |||
| 总计 | |
参考公式：
，其中. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-08-16更新
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242次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2020届高三下学期6月第九次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后，下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器，将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式，2015年至2019年五年期间，中国的区块链企业数量逐年增长，居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据，如表
注：参考数据
（其中z＝lny）．
附：样本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估计公式为
（1）根据表中数据判断，y＝a+bx与y＝cedx（其中e＝2.71828…，为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的结果，求y关于x的回归方程（结果精确到小数点后第三位）；
（3）为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”，已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
，请通过计算说明，哪两个公司进行首场比赛时，甲公司获得“优胜公司”的概率最大？
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 企业总数量y（单位：千个） | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
（其中z＝lny）．附：样本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估计公式为
（1）根据表中数据判断，y＝a+bx与y＝cedx（其中e＝2.71828…，为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的结果，求y关于x的回归方程（结果精确到小数点后第三位）；
（3）为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”，已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，请通过计算说明，哪两个公司进行首场比赛时，甲公司获得“优胜公司”的概率最大？
您最近一年使用：0次
2020-06-05更新
|
1484次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖市芜湖县一中2020届高三下学期仿真模拟理科数学试题
