1 . 已知x与y之间的几组数据如下表：

x	1	2	3	4
y	1	m	n	4

参考公式：线性回归方程，其中，；相关系数.
上表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5得到三条线性回归直线方程分别为，，，对应的相关系数分别为，，，下列结论中错误的是（       ）

A．三条回归直线有共同交点	B．相关系数中，最大
C．	D．

2 . 某大学宣传部组织了这样一个游戏项目：甲箱子里面有3个红球，2个白球，乙箱子里面有1个红球，2个白球，这些球除了颜色以外，完全相同.每次游戏需要从这两个箱子里面各随机摸出两个球.
（1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为，求分布列；
（2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.求一次游戏中，获奖的概率.

3 . 已知能够被15整除，其中，则__________.

4 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻区域颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为（       ）

A．360

B．400

C．420

D．480

5 . 为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了名男生和名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定分以上为优分（含分）．

(1)（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；

	优分	非优分	总计
男生
女生
总计			50

（ii）据列联表判断，能否在犯错误概率不超过的前提下认为“学科成绩与性别有关”？
(2)将频率视作概率，从高二年级该学科成绩中任意抽取名学生的成绩，求成绩为优分人数的分布列与数学期望．
参考公式：．
参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 为实现2020年全面建设小康社会，某地进行产业的升级改造.经市场调研和科学研判，准备大规模生产某高科技产品的一个核心部件，目前只有甲、乙两种设备可以独立生产该部件.如图是从甲设备生产的部件中随机抽取400件，对其核心部件的尺寸x，进行统计整理的频率分布直方图.

根据行业质量标准规定，该核心部件尺寸x满足：|x﹣12|≤1为一级品，1＜|x﹣12|≤2为二级品，|x﹣12|＞2为三级品.
（Ⅰ）现根据频率分布直方图中的分组，用分层抽样的方法先从这400件样本中抽取40件产品，再从所抽取的40件产品中，抽取2件尺寸x∈[12，15]的产品，记ξ为这2件产品中尺寸x∈[14，15]的产品个数，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）将甲设备生产的产品成箱包装出售时，需要进行检验.已知每箱有100件产品，每件产品的检验费用为50元.检验规定：若检验出三级品需更换为一级或二级品；若不检验，让三级品进入买家，厂家需向买家每件支付200元补偿.现从一箱产品中随机抽检了10件，结果发现有1件三级品.若将甲设备的样本频率作为总体的概率，以厂家支付费用作为决策依据，问是否对该箱中剩余产品进行一一检验？请说明理由；
（Ⅲ）为加大升级力度，厂家需增购设备.已知这种产品的利润如下：一级品的利润为500元/件；二级品的利润为400元/件；三级品的利润为200元/件.乙种设备产品中一、二、三级品的概率分别是，，.若将甲设备的样本频率作为总体的概率，以厂家的利润作为决策依据.应选购哪种设备？请说明理由.

7 . 已知的分布列

		0	1

且，，则______.

8 . 已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项的系数是（       ）

A．

B．20

C．

D．60

9 . 名大学生被分配到所学校实习，每所学校至少分配一名大学生，则不同的分配方案有（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 从某网站的程序员中随机抽取名统计其年龄数据如下表：

年龄	23	26	27	30	32	34	38
人数	1	3	3	5	4	3	1

（1）求这名程序员的平均年龄及年龄的众数、中位数；
（2）若这名程序员中年龄不超过岁，且学历是研究生及其以上有人，岁以上且学历是本科及其以下有人，完成下面的列联表，并判断是否有%的把握认为该网站程序员的学历与年龄有关.

	年龄≤30	年龄>30
学历研究生及其以上
学历本科及其以下

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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