解题方法
1 . 2024年元旦期间，辽宁省推出了将冰雪温泉、民俗文化与体育活动深度融合的冬季主题系列活动．现主委会要招募一批志愿者，应聘者需参加相关测试，测试合格者才能予以录用．测试备选题中关于冰雪温泉内容的有3道，关于民俗文化内容的有4道，关于体育活动内容的有
道．已知应聘者甲随机抽出2道题都是关于冰雪温泉内容的概率为
．
(1)求的值；
(2)招募方案规定：每位应聘者要从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题者视为测试合格．已知应聘者甲能答对备选题中的6道题，应聘者乙答对每道备选题的概率都是
．
（ⅰ）求应聘者甲答对题的数量
的分布列和数学期望；
（ⅱ）试估计甲、乙两名应聘者谁被录用的可能性大，并说明理由．
道．已知应聘者甲随机抽出2道题都是关于冰雪温泉内容的概率为．(1)求
的值；(2)招募方案规定：每位应聘者要从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题者视为测试合格．已知应聘者甲能答对备选题中的6道题，应聘者乙答对每道备选题的概率都是
．（ⅰ）求应聘者甲答对题的数量
的分布列和数学期望；（ⅱ）试估计甲、乙两名应聘者谁被录用的可能性大，并说明理由．
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2024-03-21更新
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876次组卷
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2卷引用：广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 从甲地到乙地要经过
个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
，
，
．
（
）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．
（
）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．
个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．（
）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．（
）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．
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2017-08-07更新
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10413次组卷
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39卷引用：广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题
广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题北京东城二中高二下期末数试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业18 随机变量及其分布 步步高高二数学暑假作业：【理】作业18 随机变量及其分布（已下线）专题10.5 离散型随机变量及其分布列（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.9 离散型随机变量的均值与方差（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题山东省烟台理工学校2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习二黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题3.2 离散型随机变量及其分布列6.3.2离散型随机变量的方差（已下线）第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-2专题06计数原理与概率统计
真题
名校
3 . 已知
的展开式中第
项与第
项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）．
的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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11088次组卷
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48卷引用：2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷广西壮族自治区南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题七 概率与统计 测试题7北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高二4月月考理科数学试题（已下线）10-3 二项式定理（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题11.3 二项式定理（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高二3月学生学业能力调研考试数学试题（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学（理）试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）题型07 二项展开式中的二项式系数最值、有理项系数问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理广东省广州市越秀区培正中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 二项式定理-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）考点35 二项式定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项辽宁省辽阳市七校联合体2019-2020学年高三上学期12月份月考理科数学试题（已下线）专题11.2 二项式定理（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）四川省内江市2021届高三第一次模拟数学（理）试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）【新教材精创】6.3.2二项式系数的性质导学案安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(59)二项式定理-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第18练 二项式系数的性质及应用（1）人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 二项式定理 第2课时 二项式系数的性质河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 二项式定理、杨辉三角山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第7章 计数原理 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第五章 计数原理 §4 二项式定理 4.1 二项式定理的推导 + 4.2 二项式系数的性质（已下线）8.2 二项式定理（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-1专题26计数原理
9-10高二下·辽宁抚顺·期中
真题
名校
4 . 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
| A．1440种 | B．960种 | C．720种 | D．480种 |
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2019-01-30更新
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7238次组卷
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39卷引用：2010年福建省晋江一中高二下学期教学质量检测2（理科）数学卷
（已下线）2010年福建省晋江一中高二下学期教学质量检测2（理科）数学卷（已下线）2011届山东省淄博市一中高三第一学期期末数学理卷（已下线）2011-2012学年河南通许县丽星中学高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省实验中学高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（理）试卷【全国校级联考】新疆昌吉市教育共同体四校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）辽宁省抚顺县高中2009-2010学年度下学期期中考试高二数学（理）试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）（已下线）2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中（文理）数学试卷（已下线）2011—2012学年福建省大田一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期期中理科数学试卷2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北省大名一中高二下学期第一次月考理科数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高二数学下学期期末复习卷（一）江西省九江市浔阳区九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题天津市河西区实验中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题第三章+排列、组合与二项式定理(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第二次适应性测试(期中)数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第三章 排列、组合与二项式定理 本章测试山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第三课 知识扩展延伸
名校
5 . 
被5除所得的余数为（ ）
被5除所得的余数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-03-29更新
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885次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题
名校
6 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军”，对乙说：“你不是最后一名”，从这两个回答分析，5人名次的不同排列情况共有（ ）
| A．72种 | B．78种 | C．96种 | D．102种 |
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2023-05-14更新
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962次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件
“第一枚正面朝上”，事件
“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（ ）
“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．事件A与B互斥 | D．事件A与B相互独立 |
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2023-02-22更新
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1046次组卷
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10卷引用：广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）事件的相互独立性辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【题型分类归纳】（已下线）核心考点10概率(3)（已下线）核心考点10概率(1)（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）
8 . 甲、乙、丙3人射箭，射一次箭能射中目标的概率分别是
、、
.现3人各射一次箭，求：
(1)3人都射中目标的概率；
(2)3人中恰有2人射中目标的概率.
、、.现3人各射一次箭，求：(1)3人都射中目标的概率；
(2)3人中恰有2人射中目标的概率.
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2023-02-22更新
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1036次组卷
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6卷引用：广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）事件的相互独立性（已下线）10.2 事件的相互独立性（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第43讲 事件的相互独立性(2)（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【讲】
9 . 某电影院同时上映A与B两部电影，甲、乙、丙3人同时去电影院观影，3人必须在A，B两部电影中选择一部进行观看，且甲、乙2人观看A电影的概率均为
，丙观看B电影的概率为，若3人观看哪部电影相互独立，则恰有2人观看B电影的概率为___________ .
，丙观看B电影的概率为，若3人观看哪部电影相互独立，则恰有2人观看B电影的概率为
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2023-05-20更新
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995次组卷
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6卷引用：广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广东省部分地市2023届高三下学期模拟（三）数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性（课件+练习）-【超级课堂】第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（练习）
名校
解题方法
10 . 随机变量X的分布列如表所示，若
，则
（ ）
，则（ ）| X |  | 0 | 1 |
| P |  | a | b |
| A．3 | B． | C．5 | D．9 |
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2023-04-19更新
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978次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
