1 . 为庆祝建党
周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进学生对党史知识的了解,某中学开展党史知识竞赛活动.为了解学生学习的效果,现从高一和高二两个年级中各随机抽取
名学生的成绩,根据学生的竞赛成绩分为四个等级,两个年级各个等级的人数如下表.
若从样本中任取
名同学的竞赛成绩,在成绩为“优秀”的条件下这
名同学来自同一个年级的概率为_____ ;若从样本中成绩为“良好”的学生中随机抽取
人座谈,用
表示抽到高一年级的人数,则随机变量
的数学期望为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
等级 | 合格 | 中等 | 良好 | 优秀 |
高一 | 4 | 7 | 4 | 5 |
高二 | 3 | 5 | 6 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
2 . 设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4cd87f438c949c4d5270e38b4eff256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374070011ac278657b1ee10db6569fee.png)
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74be0e395883f9cb867b4ab11e21080.png)
______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8502753578885e6bd93b3cbb21ea06db.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4cd87f438c949c4d5270e38b4eff256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374070011ac278657b1ee10db6569fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f9e01a26dc07b3ca1d5f39b13f94ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74be0e395883f9cb867b4ab11e21080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8502753578885e6bd93b3cbb21ea06db.png)
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名校
3 . 袋内装有大小、形状完全相同的3个白球和2个黑球,从中不放回地摸球,设事件A=“第一次摸到白球”,事件B=“第二次摸到白球”,事件C=“第一次摸到黑球”,则下列说法中正确的是( )
A.A与B是互斥事件 | B.A与B不是相互独立事件 |
C.B与C是对立事件 | D.A与C是相互独立事件 |
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2022-11-25更新
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1902次组卷
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14卷引用:押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)
(已下线)押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率 (高频考点,精练)(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(1)(已下线)事件的相互独立性(已下线)10.2 事件的相互独立性(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀(已下线)第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
4 . 二项式
的展开式中,二项式系数最大的项是第___ 项,常数项是___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df47407b37a64b23e2a4a94901e2cc5f.png)
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5 . 设
,若二项式
的展开式中第二项的系数是1,则二项式
的展开式中第三项的系数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47121f536c0a2104cc6d7a2f1cf15f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e5a5e51509277f5cbaaa2ea7afc5b6.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.5 |
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6 .
展开式中的常数项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1995587ddbd22fca4e6f3ff57312525.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-25更新
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1836次组卷
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17卷引用:专题12 二项式定理-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
(已下线)专题12 二项式定理-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)2019届浙江省杭州市高三下学期4月第二次模拟数学试题2019届浙江省杭州市高三教学质量检测数学试题浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期仿真模拟考试数学试题浙江省杭州高中2020届高三(7月份)高考数学仿真模拟试题(已下线)专题03 二项式定理-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题08排列、组合与二项式定理北京市通州区2020届高考一模数学试题北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题北京市中关村中学2021届高三3月月考数学试题河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷(已下线)专题28 二项式定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练甘肃省兰州市第三十三中学(兰大附中)2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题(已下线)6.3.2 二项式系数的性质 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 已知甲盒子中有3个红球,1个白球,乙盒子中有2个红球,2个白球,同时从甲,乙两个盒子中取出i个球进行交换,交换后,分别记甲、乙两个盒中红球个数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991405b56339096622b4f0d3304cbba5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-05更新
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970次组卷
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5卷引用:技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)技巧05 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
解题方法
8 . 5G的到来给人们的生活带来颠覆性的变革,某科技创新公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该创新公司在第1月份至6月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如表:
根据以上数据绘制散点图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/3275afc4-9e4d-491f-a56b-7b8586fd495d.png?resizew=169)
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为常数)哪一个适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的5G经济收入;
(3)从前6个月的收入中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
其中设
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
,
.
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/3275afc4-9e4d-491f-a56b-7b8586fd495d.png?resizew=169)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
(2)根据(1)的结果及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司8月份的5G经济收入;
(3)从前6个月的收入中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.50 | 125.35 | 6.73 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9607020fd3480f5cc027909a0a27fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69812a8f72ed8bd95d0e42c201a91782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b176d8398e0e45073b6c8d8aae2a855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74cde0bf14bb5001ef1b5edffaa1dae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7621acdd091f37f618aad5b3f798fde2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569daf3bb808783532b571924282bae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8cf43328cf0592e8f15b974fc0cc0c.png)
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2022-01-28更新
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814次组卷
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3卷引用:解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(三)数学试题
解题方法
9 . 已知随机变量X的分布列为
若
,
(1)求
的值;
(2)若
,求
的值.
X | 0 | 1 | x |
P | p |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8639ffd27b756eea6c330480c0081747.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e1d3df6bb1d9395c1a9b3627e365d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098474a818f2f2eb6a7666881d95bf19.png)
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2023-08-01更新
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724次组卷
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20卷引用:专题14 计数原理、随机变量的数字特征 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(1)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.2 离散型随机变量的方差西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差6.3.2离散型随机变量的方差 同步练习6.3.2离散型随机变量的方差 课时作业新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(基础版)
名校
10 . 杨辉三角在我国最早由贾宪在《释锁算术》中提出,后来南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》中进行了详细说明.杨辉三角中的三角形数表,是自然界和谐统一的体现.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.其中蕴含着二项式系数的性质,例如递推性质
.在
的展开式中,第三项和第四项的二项式系数和为______ ,常数项为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df0aa1bede7594bd4d7420bd048760f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a983aed99d6f46693e0eba04596a24d3.png)
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