1 . 设为同一随机试验中的两个随机事件，的对立事件分别为，，，下列说法正确的是（       ）

A．若，则事件与一定不互斥

B．若，则事件与一定对立

C．若，则的值为

D．若事件与相互独立且，则

2 . 国庆节期间某商场开展了一项促销活动，凡在商场消费金额满200元的顾客可以免费抽奖一次，抽奖的规则如下：箱子内装有10张大小、形状、材质完全相同的卡片，其中写有“喜”“迎”“国”“庆”的卡片各两张，另两张是没有写汉字的空白卡片；顾客抽奖时，一次性抽取4张卡片，抽完后卡片放回，记抽出的四张卡片上的汉字的个数为n（若出现两个相同的汉字，则只算一个，如抽出“迎”“迎”“国”“庆”，则），若则中一等奖，则中二等奖，则中三等奖，时没有奖励.商场规定：一等奖奖励20元购物券，二等奖奖励10元购物券，三等奖奖励5元购物券.
(1)求某位顾客中一等奖的概率；
(2)若某位顾客可以抽奖2次，记2次抽奖所获购物券的总金额为X，求X的数学期望.

3 . 2022年10月16日中国共产党二十大报告中指出“我们经过接续奋斗，实现了小康这个中华民族的千年梦想，打赢人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，历史性地解决绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献”，为进一步了解和巩固脱贫攻坚成果，某县选派7名工作人员到A，B，C三个乡镇进行调研活动，每个乡镇至少去1人，恰有两个乡镇所派人数相同，则不同的安排方式共有（       ）

A．1176

B．2352

C．1722

D．1302

4 . 下列描述正确的是（       ）

A．若事件A，B满足，则A与B是对立事件

B．若，，，则事件A与B相互独立

C．掷两枚质地均匀的骰子，“第一枚出现奇数点”与“第二枚出现偶数点”是对立事件

D．一个袋子中有2个红球，3个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出两球第二次取到红球的概率是

5 . 电影《夺冠》讲述了中国女排姑娘们顽强拼搏、为国争光的励志故事，现有4名男生和3名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？

6 . 某次联欢会要安排4个歌舞类节目、2个小品类节目和2个相声类节目的演出顺序．
(1)若4个歌舞类节目的演出顺序不相邻，求不同演出顺序的种数；
(2)若第一个演出节目为小品类节目，且4个歌舞类节目的演出顺序按照演出时长由长到短先后排序（4个歌舞类节目的演出时长不相等），求不同演出顺序的种数．

7 . 小张同学计划从6本历史类读本、5本军事类读本和3本哲学类读本中任选1本阅读，则不同的选法共有______种．

8 . 某区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急将5名护士分配到3个接种点，每个接种点至少分配1名护士．每个护上只能去一个接种点，则不同的分配方法共有（       ）种

A．120

B．150

C．180

D．210

9 . 北京大学一个班级的6名同学准备去参加冬奥会志愿服务活动，其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，其他人根据个人情况可选择去也可选择不去，则这6名同学不同的去法种数有（       ）

A．16

B．32

C．48

D．64

10 . 下列变量中，是离散型随机变量的是（       ）．

A．某机场明年5月1日运送乘客的数量

B．某办公室一天中接到电话的次数

C．某地警方明年5月1日到10月1日期间查处酒驾司机的人数

D．一瓶净含量为的果汁的容量