高中数学人教A版选修2-3 选修2-3单选题试题/习题及答案-普通-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法

间接法

1 . 北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们成的图形像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象，是古人藉以判断季节的依据之一.如图，用点A，B，C，D，E，F，G表示某季节的北斗七星，其中B，D，E，F看作共线，其他任何三点均不共线，若过这七个点中任意三个点作三角形，则所作的不同三角形的个数为（）

A．35	B．34
C．31	D．30

7日内更新 | 278次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市滦南县2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷

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2024·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设

，

为整数，若

和

同时除以

所得的余数相同，则称

和

对模

同余，记为

．若

，

，则

的值可以是（）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

2024-06-14更新 | 455次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题

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2024·安徽·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 2024年3月22日国家文物局在北京公布2023年《全国十大考古新发现》，安徽省皖南地区郎溪县磨盘山遗址成功入选并排名第三，经初步确认，该遗址现存马家浜文化区､崧泽文化区､良渚文化区､钱山漾文化区四大区域，总面积约6万平方米.该遗址延续时间长､谱系完整，是长江下游地区少有的连续时间近4000年的中心性聚落.对认识多元化一体中华文明在皖南地区的演进方式具有重要的价值，南京大学历史学院赵东升教授团队现在对该遗址四大区域进行考古发掘，现安排包含甲､乙在内的6名研究生同学到这4个区域做考古志愿者，每人去1个区域，每个区域至少安排1个人，则甲､乙两人安排在相同区域的方法种数为（）

A．96

B．144

C．240

D．360

2024-05-22更新 | 484次组卷 | 3卷引用：安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷

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23-24高二下·安徽六安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

4 . 在2024年第22届上海国际茶博会中，某展区展出6种茗茶，分别是武夷山大红袍、西湖龙井、安溪铁观音、普洱茶、正山小种、福鼎白茶.将这6种茶排成一排，若武夷山大红袍和西湖龙井不能相邻，则不同的排序方法有（）

A．240种

B．280种

C．340种

D．480种

2024-05-08更新 | 540次组卷 | 3卷引用：安徽省霍邱县第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题

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23-24高二下·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由随机变量的分布列求概率建立二项分布模型解决实际问题

名校

5 . 泊松分布的概率分布列为

，其中

为自然对数的底数，

是泊松分布的均值.若随机变量

服从二项分布，当

很大且

很小时，二项分布近似于泊松分布，其中

，即

.现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率不超过

的概率约为（参考数据:

）（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 364次组卷 | 2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题

6 . 上古时代神话传说中，伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察，画出了“八卦”，而龙马身上的图案就叫作“河图”（如图所示）．河图把一到十这十个数分成五组，其口诀为：一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为友，为金居西；五十同途，为土居中．现从这十个数中随机抽取六个数，则能成为三组的个数是（）