名校
解题方法
1 . 两批同种规格的产品,第一批占40%,次品率为5%;第二批占60%,次品率为4%.将两批产品混合,从混合产品中任取1件.
(1)求这件产品是合格品的概率;
(2)已知取到的是合格品,求它取自第一批产品的概率.
(1)求这件产品是合格品的概率;
(2)已知取到的是合格品,求它取自第一批产品的概率.
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2021-02-08更新
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1077次组卷
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7卷引用:云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(C卷)试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.1 条件概率与全概率公式(已下线)7.1 条件概率与全概率公式重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(C卷)试题人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题7.1 条件概率与全概率公式(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一练 练好课本试题
名校
2 . 某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C三道工序加工的元件合格率分别为
,已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其他的为废品,不进入市场.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1a2287bc26d4129a4e396af3a945fd.png)
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
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2021-09-07更新
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739次组卷
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10卷引用:云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 综合拔高练湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一(创新部)下学期6月月考数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题
3 . 现在新型冠状还在全球除中国外的地方任意肆虐,为预防新型冠状病毒的再次反弹,学校规定住校生不准外出,但是也有一些同学因为生病或是一些其它特殊原因请假外出.为了了解开学以来学生请假外出的情况.从全校学生中随机抽取了200名学生进行统计,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有
的把握认为是否请假与性别有关?
(2)现从请过假的同学中,用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽2人进一步调查请假的原因,求这两人都是女生的概率.
附:
.
请过假 | 没请过假 | |
男生 | 60 | 30 |
女生 | 90 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
(2)现从请过假的同学中,用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽2人进一步调查请假的原因,求这两人都是女生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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名校
4 . 西尼罗河病毒(WNV)是一种脑炎病毒,WNV通常是由鸟类携带,经蚊子传播给人类.1999年8-10月,美国纽约首次爆发了WNV脑炎流行.在治疗上目前尚未有什么特效药可用,感染者需要采取输液及呼吸系统支持性疗法,有研究表明,大剂量的利巴韦林含片可抑制WNV的复制,抑制其对细胞的致病作用.现某药企加大了利巴韦林含片的生产,为了提高生产效率,该药企负责人收集了5组实验数据,得到利巴韦林的投入量x(千克)和利巴韦林含片产量y(百盒)的统计数据如下:
由相关系数
可以反映两个变量相关性的强弱,
,认为变量相关性很强;
,认为变量相关性一般;
,认为变量相关性较弱.
(1)计算相关系数r,并判断变量x、y相关性强弱;
(2)根据上表中的数据,建立y关于x的线性回归方程
;为了使某组利巴韦林含片产量达到150百盒,估计该组应投入多少利巴韦林?
参考数据:
.
参考公式:相关系数
,线性回归方程
中,
.
投入量x(千克) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产量y(百盒) | 16 | 20 | 23 | 25 | 26 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5425a2892f2bc13b04b69e64333fd6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6286845d8220dea96db7ac0f527abaae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f81503f822f85ff20137532584fbbe.png)
(1)计算相关系数r,并判断变量x、y相关性强弱;
(2)根据上表中的数据,建立y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefb4943282866357583bd1c83d6a251.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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2020-10-03更新
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2334次组卷
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8卷引用:云南省昆明市第八中学2020-2021学年度高二上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 某电商为了解消费者的下一部手机是否会选购某一品牌手机,随机抽取了200位以前的客户进行调查,得到如下数据:准备购买该品牌手机的男性有80人,不准备买该品牌手机的男性有40人,准备买该品牌手机的女性有40人.
(1)完成下列2×2列联表,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查者是否准备购买该品牌手机与性别有关.
(2)该电商将这200个样本中准备购买该品牌手机的被调查者按照性别分组,用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人给予500元优惠券的奖励,另外3人给予200元优惠券的奖励,求获得500元优惠券与获得200元优惠券的被调查者中都有女性的概率.
附:
,
.
(1)完成下列2×2列联表,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查者是否准备购买该品牌手机与性别有关.
准备买该品牌手机 | 不准备买该品牌手机 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd534dd15c023e6a25be87cbc9260d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.50 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 0.455 | 1.321 | 3.840 | 5.024 | 6.635 |
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2020-11-28更新
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1006次组卷
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5卷引用:云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学(理)试题
云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学(理)试题河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 综合把关练山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 面对环境污染,党和政府高度重视,各级环保部门制定了严格措施治理污染,同时宣传部门加大保护环境的宣传力度,因此绿色低碳出行越来越成为市民的共识,为此某市在八里湖新区建立了公共自行车服务系统,市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡,初次办卡时卡内预先赠送20分,当诚信积分为0时,借车卡自动锁定,限制借车,用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时督促市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分缴费,具体扣分标准如下:
①租用时间不超过1小时,免费;
②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;
③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;
④租用时间为3小时以上且不超过4小时,扣3分;
⑤租车时间超过4小时除扣3分外,超出时间按每小时扣2分收费(不足1小时的部分按1小时计算)
甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,且两人租车时间都不会超过4小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是
,
;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是
,
;租用时间为2小时以上且不超过3小时的概率分别是
,
.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
①租用时间不超过1小时,免费;
②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;
③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;
④租用时间为3小时以上且不超过4小时,扣3分;
⑤租车时间超过4小时除扣3分外,超出时间按每小时扣2分收费(不足1小时的部分按1小时计算)
甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,且两人租车时间都不会超过4小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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7 . 全美数学竞赛(American Mathematics Competition, 简称AMC)共有25道选择题,每题6分,共150分.每道题有A,B,C,D,E共5个选项,只有一个正确选项.评分规则为:填写正确答案得6分,不填得2分,填错答案得0分.某考生考试快结束时,还余下2道题没有完成.若该考生随机选中5个选项中的某一个和不填这6种情况是等可能的.
(1)求他这2题恰好得到2分的概率;
(2)如果这2道题中,每道题均可随机猜一个答案填写或者不填,请从小到大列举出所有可能的得分.
(1)求他这2题恰好得到2分的概率;
(2)如果这2道题中,每道题均可随机猜一个答案填写或者不填,请从小到大列举出所有可能的得分.
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2020-11-20更新
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586次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学呈贡校区2020—2021学年高二上学期第一学段模块考试(期中考试)试题
云南师范大学附属中学呈贡校区2020—2021学年高二上学期第一学段模块考试(期中考试)试题(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用
名校
8 . 某社区为调查喜欢某一运动项目与性别是否有关,随机调查了40名男性与40名女性,调查结果如下表:
(1)根据题意完成上面的列联表,并用独立性检验的方法分析,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢这一项目与性别有关?
(2)从女性中按喜欢这一项目与否,用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查,从这5人中任选2人,求2人都喜欢这一项目的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0043424be1fd42ef24aba4d915b8a89d.png)
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
女性 | 8 | ||
男性 | 20 | ||
总计 |
(2)从女性中按喜欢这一项目与否,用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查,从这5人中任选2人,求2人都喜欢这一项目的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0043424be1fd42ef24aba4d915b8a89d.png)
P![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
9 . 某地一所妇产科医院为了解婴儿性别与出生时间(白天或晚上)之间的联系,从该医院最近出生的200名婴儿获知如下数据:这200名婴儿中男婴的比例为55%,晚上出生的男婴比白天出生的男婴多75%,晚上出生的女婴人数与白天出生的男婴人数恰好相等.
(1)根据题意,完成下列2×2列联表;
(2)根据列联表,判断能否有99%的把握认为婴儿的性别与出生时间有关,说明你的理由.
附:
(n=a+b+c+d),参考数据:
≈0.0368.
(1)根据题意,完成下列2×2列联表;
出生时间 婴儿性别 | 白天 | 晚上 | 合计 |
男 | |||
女 | |||
总计 | 200 |
(2)根据列联表,判断能否有99%的把握认为婴儿的性别与出生时间有关,说明你的理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1e52136ddaaa069a2ca2d6f20afe72.png)
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-07-26更新
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96次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
10 . 某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,现从高一学生中抽取100人做调查,得到
列联表,且已知在100个人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为
.
(1)请完成
列联表;
(2)根据列联表,是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由.
附:参考公式与临界值表如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)请完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 100 |
(2)根据列联表,是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由.
附:参考公式与临界值表如下:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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