1 . 袋中有大小、质地完全相同的五个小球,小球上面分别标有0,1,2,3,4.
(1)从袋中任意摸出三个球,标号为奇数的球的个数记为X,写出X的分布列;
(2)从袋中一次性摸两球,和为奇数记为事件A,有放回地摇匀后连摸五次,事件A发生的次数记为Y,求Y的分布列、数学期望和方差.
(1)从袋中任意摸出三个球,标号为奇数的球的个数记为X,写出X的分布列;
(2)从袋中一次性摸两球,和为奇数记为事件A,有放回地摇匀后连摸五次,事件A发生的次数记为Y,求Y的分布列、数学期望和方差.
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2022-07-07更新
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586次组卷
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3卷引用:云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 某电视台举行冲关直播活动,该活动共有四关,只有一等奖和二等奖两个奖项,参加活动的选手从第一关开始依次通关,只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.7,第二关、第三关的通过率均为0.5,第四关的通过率为0.3,四关全部通过可以获得一等奖(奖金为500元),通过前三关就可以获得二等奖(奖金为200元),如果获得二等奖又获得一等奖,奖金可以累加.假设选手是否通过每一关相互独立,现有甲、乙两位选手参加本次活动.
(1)求甲最后没有得奖的概率;
(2)已知甲和乙都通过了前两关,求甲和乙最后所得奖金总和为900元的概率.
(1)求甲最后没有得奖的概率;
(2)已知甲和乙都通过了前两关,求甲和乙最后所得奖金总和为900元的概率.
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2022-11-18更新
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922次组卷
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5卷引用:云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 小明将四件物品
摆放在一起,然后让小狗不放回地去依次取
这四件物品,若当次小狗取的物品和小明给的指令一致,则给小狗记1分,若不一致则记0分.如小狗取得物品的顺序为
,则小狗得2分.显然小狗最低得0分,最高得4分.假设小狗是随机地取物品,设它的得分为X.
(1)求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)若小明对小狗进行了辨别物品的训练之后,再让小狗取物品,当小狗连续两次得分都大于2分时,小明认为自己的训练是卓有成效的.请从概率学的角度解释小明这么认为是否合理.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffd3381f4077b174168ba541831c68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffd3381f4077b174168ba541831c68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535f143bd9d87d12a458e1875fa661e8.png)
(1)求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)若小明对小狗进行了辨别物品的训练之后,再让小狗取物品,当小狗连续两次得分都大于2分时,小明认为自己的训练是卓有成效的.请从概率学的角度解释小明这么认为是否合理.
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2022-10-20更新
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554次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2022-2023学年高三高考适应性月考卷(四)数学试题
名校
解题方法
4 . 为了让羽毛球运动在世界范围内更好的发展,世界羽联将每年的7月5日定为“世界羽毛球日”.在今年的“世界羽毛球日”里,某主办方打算一办有关羽毛球的知识竞答比赛.比赛规则如下;比赛一共进行4轮,每轮回答1道题.第1轮奖金为100元,第2轮奖金为200元,第3轮奖金为300元,第4轮奖金为400元.每一轮答对则可以拿走该轮奖金,答错则失去该轮奖金,奖金采用累计制,即参赛者最高可以拿到1000元奖金.若累计答错2题,则比赛结束且参赛者奖金清零.此外,参赛者在每一轮结束后都可主动选择停止作答、结束比赛并拿走已累计获得的所有奖金,小陈同学去参加比赛,每一轮答对题目的概率都是
,并且小陈同学在没有损失奖金风险时会一直选择继续作答,在有损失奖金风险时选择继续作答的可能性为
.
(1)求小陈同学前3轮比赛答对至少2题的概率;
(2)求小陈同学用参加比赛获得的奖金能够购买一只价值499元的羽毛球拍的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求小陈同学前3轮比赛答对至少2题的概率;
(2)求小陈同学用参加比赛获得的奖金能够购买一只价值499元的羽毛球拍的概率.
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2022-09-28更新
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1014次组卷
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3卷引用:云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次,随机变量X表示“正面朝上”出现的次数.求:
(1)求X的分布列;
(2)求
.
(1)求X的分布列;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2022-06-10更新
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1535次组卷
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8卷引用:云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 新冠肺炎波及全球,我国对多个国家进行资源援助,其中包括2个亚洲国家(伊朗、菲律宾)和3个欧洲国家(意大利、塞尔维亚、希腊),若从这5个国家中任选2个国家派遣专家团队支援当地疫情防控.
(1)求这2个国家都是欧洲国家的概率.
(2)求这2个国家至少有一个亚洲国家且包括塞尔维亚的概率.
(1)求这2个国家都是欧洲国家的概率.
(2)求这2个国家至少有一个亚洲国家且包括塞尔维亚的概率.
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2023-03-07更新
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491次组卷
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2卷引用:云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 曲靖一中2023届高二年级春节学期4月份组织了一次月考,A同学为了探究学生的数学学习情况是否对物理学习情况存在影响,A同学在某班随机抽取10名同学的数学与物理的成绩
(
表示数学成绩,
表示物理成绩)如下:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
.参考数据:
,
,相关系数
,
,
(1)计算样本中变量
与
的相关系数
,根据计算结果判断样本中物理成绩与数学成绩的相关情况;
(2)建立变量
与
之间的经验回归方程(精确到小数点后的的两位数),该班B同学的数学成绩是140分,A同学可以估计B同学的物理成绩大约是多少?
(3)用(1)(2)中的结果估计该班、估计全年级学生物理成绩与数学成绩的关联情况是否可靠?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53d1b7b7561b2cf9c3924cdea3c4a621.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028c5281bf07bfc49085af1980d4ffd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3e6936014f73e7a04b0519611c2cac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5a2a20a59b5460cb7f9cd1cc57d25e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae41428a6f62fd1e64d987b6bc9b19a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b41144938ad2a0665c423e4857afb8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8dd4f13e5e8b7239779913f5ab7697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97fe1e7237f0560a2ae50eb8c779dcb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59503ed686f5a95e5f8bbe47ffd81fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2506e06505f6679e7a3d25eb950190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c1a0ee05be08ecf6f33d934ebc7f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1a79a25866494e89de59847263928c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dde27ec32c584993dbad7cbd3f3ef1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
(1)计算样本中变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)建立变量
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(3)用(1)(2)中的结果估计该班、估计全年级学生物理成绩与数学成绩的关联情况是否可靠?为什么?
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名校
解题方法
8 . 语文老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某位同学只能背诵其中的6篇,求:
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率,以及抽到他能背诵的课文数的期望.
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率,以及抽到他能背诵的课文数的期望.
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9 . (1)一场班级元旦晚会有2个唱歌节目
和
;2个相声节目1和2.要求排出一个节目单,满足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目.列出所有可能的排列.
(2)7个人排成一排拍照片,若要求甲、乙、丙3人必须相邻,并且丁和戊不相邻,有多少不同的种排法?(结果用数字表示)
(3)从4名男青年教师和5名女青年教师中选出4名教师参加新教材培训,要求至少有2名男教师和1名女教师参加,有多少种不同的选法?(结果用数字表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)7个人排成一排拍照片,若要求甲、乙、丙3人必须相邻,并且丁和戊不相邻,有多少不同的种排法?(结果用数字表示)
(3)从4名男青年教师和5名女青年教师中选出4名教师参加新教材培训,要求至少有2名男教师和1名女教师参加,有多少种不同的选法?(结果用数字表示)
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2022-05-15更新
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950次组卷
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6卷引用:云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第02讲 排列与组合 (精练)(已下线)专题20 计数原理(讲义)-2(已下线)第六章 计数原理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第7章 计数原理 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第六章 计数原理(章节单元检测)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的积极性有影响,为此,随机抽取了本校50名学生,其中男、女生的比例为
,按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的
列联表:
(1)请将
列联表补充完整,并依据
的独立性检验,判断体育锻炼的积极性与性别是否有关联?
(2)为进一步了解影响学生体育锻炼积极性的原因,现对样本中不经常进行体育锻炼的学生逐个进行访谈(随机抽取确定访谈顺序),设2名男生恰好访谈完毕时,已访谈的女生数为X,求随机变量X的分布列.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320896d1b4b9217d9ba527604ac35d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 锻炼 | 合计 | |
经常 | 不经常 | ||
男生 | 2 | ||
女生 | 7 | ||
合计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)为进一步了解影响学生体育锻炼积极性的原因,现对样本中不经常进行体育锻炼的学生逐个进行访谈(随机抽取确定访谈顺序),设2名男生恰好访谈完毕时,已访谈的女生数为X,求随机变量X的分布列.
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
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