解题方法
1 . 由于高中数学研究课题的需要,中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数,其中某一天的数据记录如下:
5660 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6260 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计表(设步数为x).
(1)求m,n的值;
(2)从A,E两个组别的数据中任取2个数据,记这2个数据步数差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和期望.
5660 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6260 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计表(设步数为x).
组别 | A | B | C | D | E |
步数分组 | |||||
频数 | 2 | m | 4 | 2 | n |
(2)从A,E两个组别的数据中任取2个数据,记这2个数据步数差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和期望.
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解题方法
2 . 一个口袋中有大小相同且编有不同的号码的8个白球和5个彩球.
(1)若一次取2个球,至少有一个白球的取法有多少种;
(2)若一次取出颜色不全相同的3个球,有多少种取法.
(1)若一次取2个球,至少有一个白球的取法有多少种;
(2)若一次取出颜色不全相同的3个球,有多少种取法.
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名校
3 . 随着消费者对环保、低碳和健康生活的追求不断加强,新能源汽车的市场需求也在不断增加.新能源汽车主要有混合动力汽车、纯电动汽车、燃料电池汽车等类型.某汽车企业生产的型汽车,有混合动力和纯电动两种类型,总日产量达台,其中有台混合动力汽车,台纯电动汽车.
(1)若从中随机抽检台汽车,用表示抽检混合动力汽车的台数,分别就有放回抽检与不放回抽检,求的分布列及数学期望;
(2)若从每日生产的台型汽车中随机地抽取台样本,用表示样本中混合动力汽车台数,分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本中的混合动力汽车台数的比例估计总体中混合动力汽车台数的比例,求误差不超过的概率,并比较在相同的误差限制下,采用哪种抽取估计的结果更可靠.
参考数据:(概率值精确到)
(1)若从中随机抽检台汽车,用表示抽检混合动力汽车的台数,分别就有放回抽检与不放回抽检,求的分布列及数学期望;
(2)若从每日生产的台型汽车中随机地抽取台样本,用表示样本中混合动力汽车台数,分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本中的混合动力汽车台数的比例估计总体中混合动力汽车台数的比例,求误差不超过的概率,并比较在相同的误差限制下,采用哪种抽取估计的结果更可靠.
二项分布概率值 | 超几何分布概率值 | |
0 | 0.05631 | 0.04929 |
1 | 0.18771 | 0.18254 |
2 | 0.28157 | 0.29051 |
3 | 0.25028 | 0.26134 |
4 | 0.14600 | 0.14701 |
5 | 0.05840 | 0.05396 |
6 | 0.01622 | 0.01307 |
7 | 0.00309 | 0.00206 |
8 | 0.00039 | 0.00020 |
9 | 0.00003 | 0.00001 |
10 | 0.00000 | 0.00000 |
总计 | 1.00000 | 1.00000 |
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2023-07-22更新
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864次组卷
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8卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布
名校
解题方法
4 . 为了建设书香校园,营造良好的读书氛围,学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成,每个游戏各玩一次且结果互不影响.连胜两个游戏可以获得一张书券,连胜三个游戏可以获得两张书券.游戏规则如下表:
(1)分别求出游戏一,游戏二的获胜概率;
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
游戏一 | 游戏二 | 游戏三 | |
箱子中球的 颜色和数量 | 大小质地完全相同的红球3个,白球2个 (红球编号为“1,2,3”,白球编号为“4,5”) | ||
取球规则 | 取出一个球 | 有放回地依次取出两个球 | 不放回地依次取出两个球 |
获胜规则 | 取到白球获胜 | 取到两个白球获胜 | 编号之和为获胜 |
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
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2023-07-16更新
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1643次组卷
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11卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷云南省玉溪市红塔区玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)河南省百师联考2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 对某校900名学生每周的运动时间进行调查,其中有男生540名,女生360名,根据性别利用分层抽样的方法,从这900名学生中选取60名学生进行分析,统计数据如下表(运动时间单位:小时)
男生运动时间统计:
女生运动时间统计:
(1)计算,的值;若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”,每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”,根据以上统计数据填写下面的列联表,则是否可以认为在犯错误的概率不超过的前提下认为“运动爱好者与性别有关”?
附:,
(2)在抽取的60名学生样本中,从每周运动时间在的同学中任取3人,记抽到的男生人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
男生运动时间统计:
运动时间(小时) | |||||
人数 | 9 | 8 | 12 | 4 |
运动时间(小时) | |||||
人数 | 10 | 5 | 2 | 1 |
男生 | 女生 | 合计 | |
运动爱好者 | |||
非运动爱好者 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-14更新
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356次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场(鸟巢)举行,某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度,举办了一次“奥运会”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有200人,按年龄分成5组,其中第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计这200人年龄的第75百分位数;
(2)在年龄段内中用分层抽样的方法选取5人,再从这5人中选取2人,求这2人来自相同年龄段的概率.
(1)根据频率分布直方图,估计这200人年龄的第75百分位数;
(2)在年龄段内中用分层抽样的方法选取5人,再从这5人中选取2人,求这2人来自相同年龄段的概率.
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2023-10-24更新
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337次组卷
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2卷引用:云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,白粽8个,这两种粽子的外观完全相同,从中任意选取3个.
(1)求既有豆沙粽又有白粽的概率;
(2)设X表示取到的豆沙粽个数,求X的分布列与数学期望.
(1)求既有豆沙粽又有白粽的概率;
(2)设X表示取到的豆沙粽个数,求X的分布列与数学期望.
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2023-03-26更新
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2476次组卷
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9卷引用:云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 已知二项式的展开式中共有10项.
(1)求展开式的第5项的二项式系数;
(2)求展开式中含的项.
(1)求展开式的第5项的二项式系数;
(2)求展开式中含的项.
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2023-03-18更新
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2123次组卷
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9卷引用:云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省广州市第六中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次自我检测数学试题(已下线)6.3.1二项式定理——随堂检测
名校
解题方法
9 . 2022年10月1日,某地发现两名核酸阳性人员,10月2日零时划分A片区为中风险,其他地区常态化防护,10月3日某校高三学生返校备战高考,5日高一高二除该地学籍学生外,其他学生均返校;当地教育局高度重视学校疫情防控,为此展开了全校核酸检测,核酸检测方式既可以采用单样本检测,又可以采用“K合1检测法”.“K合1检测法”是将K个样本混合在一起检测,若混合样本呈阳性,则该组中各个样本再全部进行单样本检测;若混合样本呈阴性,则可认为该混合样本中每个样本都是阴性.通过病毒指标检测,每位密切接触者为阴性的概率为,且每位密切接触者病毒指标是否为阴性相互独立.
(1)现对10个样本进行单样本检测,求检测结果最多有1个样本为阳性的概率的表达式;
(2)现把20个样本随机分成A,B两组,采用“10合1检测法”进行核酸检测.用含p的式子表示以下问题的结果:
①求A组混合样本呈阳性的概率;
②设总检测次数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)现对10个样本进行单样本检测,求检测结果最多有1个样本为阳性的概率的表达式;
(2)现把20个样本随机分成A,B两组,采用“10合1检测法”进行核酸检测.用含p的式子表示以下问题的结果:
①求A组混合样本呈阳性的概率;
②设总检测次数为X,求X的分布列和数学期望.
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10 . 某市为争创“文明城市”,现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管,为了解市民对该项目的满意度,分别从不同地区随机抽取了200名市民对该项目进行评分,绘制如下频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并计算这200名市民评分的平均值;
(2)用频率作为概率的估计值,现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况,用表示抽到的评分在90分以上的人数,求的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值,并计算这200名市民评分的平均值;
(2)用频率作为概率的估计值,现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况,用表示抽到的评分在90分以上的人数,求的分布列及数学期望.
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2022-12-19更新
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2870次组卷
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7卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)