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组卷网 > 章节选题 > 2.2.2 事件的相互独立性
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
独立事件的判断
真题 名校
1 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ）
A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立
2021-06-07更新 | 54328次组卷 | 113卷引用：重庆市七校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
22-23高三上·江苏南通·期末
多选题 | 适中(0.65) |
互斥事件与对立事件关系的辨析 计算古典概型问题的概率 计算条件概率 独立事件的判断
名校
2 . 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A1：第一次取出的是红球；事件A2：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（       ）
A．事件，为互斥事件B．事件B，C为独立事件
C．D．
2023-01-18更新 | 8221次组卷 | 18卷引用：重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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2023·广东广州·二模
多选题 | 适中(0.65) |
利用互斥事件的概率公式求概率 计算条件概率 独立事件的乘法公式 利用全概率公式求概率
名校
解题方法
利用条件概率公式求解条件概率
3 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的10%，40%，50%，从混放的零件中任取一个零件，则下列结论正确的是（       ）
A．该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08
B．该零件是次品的概率为0.03
C．如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为0.98
D．如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为
2023-04-19更新 | 5736次组卷 | 11卷引用：重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
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2023·山东威海·一模
多选题 | 适中(0.65) |
互斥事件的概率加法公式 计算条件概率 独立事件的判断 独立事件的乘法公式
名校
解题方法
互斥事件概率的求法
4 . 已知事件A，B满足，，则（       ）
A．若，则B．若A与B互斥，则
C．若A与B相互独立，则D．若，则A与B相互独立
2023-02-19更新 | 5583次组卷 | 13卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
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一键出卷
2023·江苏南通·一模
多选题 | 较易(0.85) |
判断所给事件是否是互斥关系 有放回与无放回问题的概率 计算条件概率 独立事件的判断
名校
5 . 一个袋中有大小､形状完全相同的3个小球，颜色分别为红､黄､蓝，从袋中先后无放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件，则（       ）
A．B．为互斥事件
C．D．相互独立
2023-02-13更新 | 4549次组卷 | 11卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
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2024·湖南邵阳·一模
单选题 | 适中(0.65) |
利用互斥事件的概率公式求概率 利用对立事件的概率公式求概率 计算条件概率 独立事件的乘法公式
名校
解题方法
利用条件概率公式求解条件概率
6 . 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是和，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（       ）
A．B．C．D．
2024-01-26更新 | 4293次组卷 | 11卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
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2020·天津·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
利用对立事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式
真题 名校
7 . 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．
2020-07-11更新 | 15087次组卷 | 87卷引用：重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
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10-11高二下·广东·阶段练习
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利用互斥事件的概率公式求概率 利用对立事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式
真题 名校
解题方法
互斥事件概率的求法
8 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．
2023-12-19更新 | 3279次组卷 | 19卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
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21-22高一下·山西·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
判断所给事件是否是互斥关系 确定所给事件的对立关系 独立事件的判断
9 . 对于一个古典概型的样本空间和事件A，B，C，D，其中，，，，，，，，则（       ）
A．A与B不互斥B．A与D互斥但不对立
C．C与D互斥D．A与C相互独立
2022-05-28更新 | 4363次组卷 | 19卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题
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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
由递推关系式求通项公式 互斥事件的概率加法公式 利用对立事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式
名校
解题方法
构造法求数列通项
10 . 某辖区组织居民接种新冠疫苗，现有A，B，C，D四种疫苗且每种都供应充足.前来接种的居民接种与号码机产生的号码对应的疫苗，号码机有A，B，C，D四个号码，每次可随机产生一个号码，后一次产生的号码由前一次余下的三个号码中随机产生，张医生接种A种疫苗后，再为居民们接种，记第n位居民（不包含张医生）接种A，B，C，D四种疫苗的概率分别为.
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大；
(2)证明：；
(3)张医生认为，一段时间后接种A，B，C，D四种疫苗的概率应该相差无几，请你通过计算第10位居民接种A，B，C，D四种的概率，解释张医生观点的合理性.
参考数据：
2023-04-02更新 | 2079次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期高考适应性月考(七)数学试题
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