高中数学人教A版选修4-4 选修4-4试题/习题及答案-精品-第2页-组卷网

20-21高二下·甘肃张掖·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

极坐标与直角坐标的互化

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

1 . 已知点A的极坐标为

，则它的直角坐标为__________________.

2021-08-11更新 | 482次组卷 | 6卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·甘肃张掖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

极坐标与直角坐标的互化

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

2 . 在极坐标系中，方程

表达的曲线是（）

A．线段的长度

B．与极轴的夹角

C．椭圆

D．圆

2021-08-11更新 | 436次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·青海海南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知点求极坐标建立极坐标系解决实际问题

3 . 在极坐标系中，已知

，O为极点，求使

是正三角形的

点的坐标.

2021-08-09更新 | 170次组卷 | 3卷引用：青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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20-21高二下·安徽安庆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知点求极坐标极坐标与直角坐标的互化

名校

4 . 若直线

的极坐标方程是

，圆

的极坐标方程是

.
（1）以极点为原点，

轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，将

与

的极坐标方程化为直角坐标方程.
（2）求

与

交点的极坐标.

2021-07-31更新 | 434次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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18-19高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化普通方程与极坐标方程的互化

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

5 . 在极坐标系下，已知圆

：

和直线

：

．
(1)求圆

的直角坐标方程和直线

的极坐标方程；
(2)求圆

上的点到直线

的最短距离．

2022-04-16更新 | 1009次组卷 | 12卷引用：【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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20-21高二下·江西萍乡·期中

单选题 | 容易(0.94) |

直线的极坐标方程由圆的极坐标方程求圆心或半径

名校

6 . 在极坐标系中，圆

的垂直于极轴的一条切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-30更新 | 1257次组卷 | 6卷引用：江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题

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2019·江西九江·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

普通方程与极坐标方程的互化参数方程化为普通方程直线与圆综合问题

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

7 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），以坐标原点

为极点，以

轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点

为曲线

上的动点，点

在线段

的延长线上，且满足

，点

轨迹为

.
（1）求

的极坐标方程；
（2）设点

的极坐标为

，求

面积的最小值.

2021-10-11更新 | 1565次组卷 | 17卷引用：【市级联考】江西省九江市2019届第一次高考模拟统一考试数学试题（理科）

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的参数方程

名校

8 . (多选题)设P是椭圆C：

+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（）

A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1

2020-12-12更新 | 542次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆的参数方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 椭圆E与

有共同的焦点，且经过点

（1）求椭圆E的标准方程和离心率；
（2）设F为E的左焦点，M为椭圆E上任意一点，求

的最大值.

2020-11-23更新 | 1208次组卷 | 5卷引用：福建省厦门外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·宁夏银川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

参数方程化为普通方程直线的参数方程

名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

10 . 若t为参数，则参数方程

，表示的点的轨迹为（）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．圆或直线

2020-11-08更新 | 510次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1