1 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当为参数，时，曲线与只有一个公共点，求；
（2）当为参数，时，曲线与相交于，且，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程(为参数).在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若射线(，)与直线及曲线分别交于点，，且，求.

4 . 在平面角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移个单位长度得到曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）已知为曲线上的动点，两点的极坐标分别为，求的最大值.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l₁，l₂的极坐标方程分别为，，设直线l₁，l₂与曲线C的交点分别为O，M和O，N，求△OMN的面积．

6 . 经过伸缩变换后所得图形的焦距

A．

B．

C．4

D．6

7 . 在极坐标系中，直线l的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为（t为参数），点A是曲线C上的动点.
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点A到直线l的距离的最小值.

8 . 若点的直角坐标为，则它的极坐标可以是

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为；
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2）若直线与曲线交点分别为，，点，求的值．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程;
（2）若直线、的极坐标方程分别为，，设直线、与曲线的交点分别为、（除极点外），求的面积.