1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)已知直线与曲线恰有一个交点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点的极坐标为，设曲线和直线交于M，N两点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（t为参数）.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，其中α为倾斜角，且.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设l与曲线C相交于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率为，，求的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若与C交于M，N两点，点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线：（为参数，且）．以坐标原点为点，轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的普通方程和极坐标方程；
(2)设点是上一动点，点在射线上，且满足，求点的轨迹方程．

6 . 如图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为.

(1)若射线与相交于异于极点的点，求；
(2)若为上的两点，且，求面积的最大值.

7 . 已知圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数，α为倾斜角）．
(1)若圆C上存在两点关于直线l对称，求直线l的斜率；
(2)若直线与圆交于A、B两个不同的点，当时，求直线l的方程．

8 . 直线（t为参数），圆（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
(1)求圆心C到直线l的距离；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．

9 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知直角坐标系xoy中，M（－2，0），N（2，0），动点P满足，则下列结论正确的是（       ）

A．的取值范围是	B．的取值范围是
C．P点横坐标的取值范围是	D．面积的最大值为

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)求上的点到距离的最小值.