1 . 以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）写出和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.

2 . 设曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程：
（2）设是曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值，并求出距离取最小值时点的坐标．

3 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（取相同的单位长度），曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），两条曲线相交于、两点．
（1）求、两点的直角坐标；
（2）根据变换公式由曲线变换得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求的面积的最小值．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的直角坐标为，过点作直线的垂线交曲线于､两点(在轴上方)，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线 ，曲线，以直角坐标系的原点作为极点，轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，射线与曲线、曲线分别交于点、，将射线绕极点逆时针旋转后得到射线，射线与曲线、曲线分别交于点、.
（1）求曲线与曲线的极坐标方程；
（2）求的最小值.

7 . 在极坐标系中，点到直线的距离为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

9 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：.
（Ⅰ）求的直角坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）设，与交于，两点，为的中点，求.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线（，，且）与曲线的交点为，，直线与曲线的交点为，．
（1）求曲线的普通方程；
（2）证明：为定值．