1 . 已知实数，满足，则代数式的最大值为______.

2 . 漳州港双鱼岛是座人工岛，呈双鱼环抱圆形，半径米，从空中俯视，像是太极图由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，它展现了一种相互转化，相对统一的和谐美定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，若极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，建立极坐标系，则下列有关命题中：

①对于圆的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③直线为参数所对应的函数一定是圆为参数，的太极函数；
④若函数是圆的太极函数，则
其中正确命题有_______.

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线与轴，轴分别交于，两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是________.

4 . 设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值为_____________．

6 . 在直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点P的位置在，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为________．

7 . 已知实数满足，，则的最大值是__________ ；

8 . 设线段，动点在以为直径的半圆周上运动，延长至点，使得（常数），则点所描出的曲线长度为__________．

9 . 记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在，，…上时，的最大值分别是，，…，则_____.

10 . 若，则的最小值为___________.