名校
解题方法
1 . 对于椭圆,令,,那么在坐标系中,椭圆经伸缩变换得到了单位圆,在这样的伸缩变换中,有些几何关系保持不变,例如点、直线、曲线的位置关系以及点分线段的比等等;而有些几何量则等比例变化,例如任何封闭图形在变换后的面积变为原先的,由此我们可以借助圆的几何性质处理一些椭圆的问题.
(1)在原坐标系中斜率为k的直线l,经过,的伸缩变换后斜率变为,求k与满足的关系;
(2)设动点P在椭圆上,过点P作椭圆的切线,与椭圆交于点Q,R,再过点Q,R分别作椭圆的切线交于点S,求点S的轨迹方程;
(3)点)在椭圆上,求椭圆上点B,C的坐标,使得△ABC的面积取最大值,并求出该最大值.
(1)在原坐标系中斜率为k的直线l,经过,的伸缩变换后斜率变为,求k与满足的关系;
(2)设动点P在椭圆上,过点P作椭圆的切线,与椭圆交于点Q,R,再过点Q,R分别作椭圆的切线交于点S,求点S的轨迹方程;
(3)点)在椭圆上,求椭圆上点B,C的坐标,使得△ABC的面积取最大值,并求出该最大值.
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2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数且),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)说明是哪种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)设点的极坐标为,射线与的交点为(异于极点),与的交点为(异于极点),若,求的值.
(1)说明是哪种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)设点的极坐标为,射线与的交点为(异于极点),与的交点为(异于极点),若,求的值.
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2021-03-21更新
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2464次组卷
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13卷引用:湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)理科数学试题
湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)理科数学试题湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)文科数学试题湘豫名校联盟2021届高三3月联考数学(文)试题(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学(文)试题江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学(理)试题四川省成都市成华区成都列五中学2021-2022届高三上学期数学(理)入学摸底考试试题四川省成都列五中学2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学(理科)试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(练)四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题
名校
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,且曲线关于直线对称.
(1)求;
(2)若直线与曲线交于,,直线:与曲线交于,,且的面积不超过,求直线的倾斜角的取值范围.
(1)求;
(2)若直线与曲线交于,,直线:与曲线交于,,且的面积不超过,求直线的倾斜角的取值范围.
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2020-05-25更新
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964次组卷
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2卷引用:2020届湖南省衡阳市高三下学期第二次模拟数学(理)试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)直接写出曲线的普通方程;
(2)设是曲线上的动点,是曲线上的动点,求的最大值.
(1)直接写出曲线的普通方程;
(2)设是曲线上的动点,是曲线上的动点,求的最大值.
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2020-04-18更新
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1604次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是(是参数).以原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,过点且与垂直的直线交于点,求的最小值,并求此时点的直角坐标.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,过点且与垂直的直线交于点,求的最小值,并求此时点的直角坐标.
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2020-03-10更新
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1080次组卷
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4卷引用:2019届湖南长沙市第一中学高三月考试卷(三)数学文科试题
6 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,其中为参数,.在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若是曲线上的动点,为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若是曲线上的动点,为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.
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2020-02-24更新
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1456次组卷
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10卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(一)数学(文)试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(一)数学(文)试题四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二6月(第四次)月考数学(文)试题四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学(理)试题四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学(文)试题(已下线)8.极坐标与参数方程[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题08 极坐标与参数方程[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学(理)试题
名校
7 . 在极坐标系中,已知三点,,.
(1)求经过,,三点的圆的极坐标方程;
(2)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆的参数方程为,(是参数),若圆与圆外切,求实数的值.
(1)求经过,,三点的圆的极坐标方程;
(2)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆的参数方程为,(是参数),若圆与圆外切,求实数的值.
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2016-12-03更新
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2524次组卷
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14卷引用:2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学(理)试卷
2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学(理)试卷2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学(文)试题2017届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考数学(文)试卷2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试文科数学试卷2017届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷重庆市第一中学2018届高三11月月考数学(文)试题(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题易丢分江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学(文)试题福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学(理)试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第四次质量检测数学(理)试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期5月模拟考试数学(文)试题江西省南昌市实验中学2021届高三2月月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高考一模数学(理)试题