1 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

2 . 已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．
(1)设与相交于两点，求；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点、于原点构成，且满足，求面积的最大值.

4 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （为参数）．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）若点 是圆C上的动点，求 的最大值．

5 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程；
(Ⅱ)设直线l和圆C相交于A,B两点，求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积．

6 . 已知直线参数方程为 (t为参数)，直线与圆交于B、C两点,则线段BC中点直角坐标________.

7 . 已知三个方程：①②③ (都是以t为参数)．那么表示同一曲线的方程是(   　)

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

8 . 在直角坐标系中，点，曲线（为参数），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．
（1）若，求与公共点的直角坐标；
（2）若与相交于不同的两点，是线段的中点，当时，求的值．

9 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离．

10 . 已知曲线：，直线：（为参数）．
(1)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
(2)求曲线上任一点到直线的距离的最大值和最小值．