名校
解题方法
1 . 已知曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
极坐标方程为
.
(1)将曲线
的参数方程化为普通方程,曲线
极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点
为极点,以
轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线
与曲线
分别交于
两点(异于极点),点
,求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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(1)将曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)以坐标原点
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2 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为:
(θ为参数),以直角坐标系
的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:
.
(1)试写出直线l的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)在曲线
上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
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(1)试写出直线l的直角坐标方程和曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)在曲线
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2024-01-06更新
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102次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 方程
(
为参数)对应的曲线轨迹为( )
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A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-12-10更新
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204次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学(理)试题
名校
4 . 椭圆
的中心在坐标原点
,焦点在
轴上,椭圆
经过点
且短轴长为2.
(1)求椭圆
的标准方程:
(2)过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
交于A、
两点,线段
的中垂线与
轴交于点
,
是椭圆
上的一点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb374fd349306abf2f784b6a28d93a7.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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2023-11-03更新
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514次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题
5 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的极坐标方程为
,曲线C的参数方程是
(t是参数).
(1)求直线l及曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线l被曲线C截得弦
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17605f99b321b376eec1a423d8b109f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be93f8bfafdb7aada2a686eebe57a2e.png)
(1)求直线l及曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线l被曲线C截得弦
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-01-18更新
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305次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(文)试题
6 . 在直角坐标系
中,椭圆
的中心为原点,焦点在
轴上,长轴长为4,离心率为
.以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)写出椭圆
的一个参数方程和直线
的直角坐标方程;
(2)已知
是椭圆
上一点,
是直线
上一点,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b8d1d9c9ccc8a711de3489f8522a1bd.png)
(1)写出椭圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-01-13更新
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492次组卷
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5卷引用:云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学(文)试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(
为参数).
(1)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求曲线C极坐标方程;
(2)若点A,B为曲线C上的两个点且
,求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(1)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求曲线C极坐标方程;
(2)若点A,B为曲线C上的两个点且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb8956ebcde7cf0f1011a2fc1888e15.png)
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2023-01-07更新
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488次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(文)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23
8 . 在直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(θ为参数,
),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线l的直角坐标方程;
(2)若l与C有公共点,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0d9347d20d05f862b684468347066d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907a344929dd28678993b4d3d6f9550a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ab8f84b408ba3fe98973d2bb9b383c4.png)
(1)求直线l的直角坐标方程;
(2)若l与C有公共点,求m的取值范围.
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2022-12-06更新
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539次组卷
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6卷引用:广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学(文)试题
9 . 在直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为
.
(1)写出l的直角坐标方程;
(2)若l与C有公共点,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1e865a53b81716aa0379f7541d07f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b6cddda0e1b817bfcc949628fa4da5.png)
(1)写出l的直角坐标方程;
(2)若l与C有公共点,求m的取值范围.
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2022-06-07更新
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35205次组卷
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32卷引用:2022年高考全国乙卷数学(理)真题
2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022全国乙卷文科数学一题多解(已下线)专题21 极坐标与参数方程(已下线)专题21 极坐标与参数方程河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)考向45坐标系与参数方程(重点)-1(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(练)(已下线)专题12-1 参数方程与极坐标归类-2(已下线)重组卷03(文科)(已下线)专题20 押全国卷【选修4-4】坐标系与参数方程(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》全国甲乙卷真题3年分类汇编《坐标系与参数方程》四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)专题13 坐标系与参数方程陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题26 极坐标与参数方程(文理通用)专题38坐标系与参数方程专题39坐标系与参数方程(已下线)五年全国文科专题19坐标系与参数方程(已下线)三年全国文科专题12坐标系与参数方程(已下线)三年全国理科专题12坐标系与参数方程(已下线)五年全国理科专题20坐标系与参数方程西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(文)试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若P是曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值,并求此时点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b3c50ac04122012ac6634eb9f7be08e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137e76e5282dea17a86629398dafe496.png)
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若P是曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值,并求此时点P的坐标.
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2022-06-07更新
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1239次组卷
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8卷引用:河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题