1 . （1）已知对于任意非零实数
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围；
（2）已知不等式
的解集为
，若
，试比较
与
的大小.（并说明理由）
和，不等式恒成立，试求实数的取值范围；（2）已知不等式
的解集为，若，试比较与的大小.（并说明理由）
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名校
2 . 已知
为正实数，且
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）证明：
为正实数，且（Ⅰ）解关于
的不等式；（Ⅱ）证明：
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2017-04-08更新
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1109次组卷
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3卷引用：2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷
名校
3 . 选修4-5：不等式证明选讲
已知函数
，且
恒成立.
（1）求实数
的最大值；
（2）当取最大时，求不等式 
的解集.
已知函数
，且恒成立.（1）求实数
的最大值；（2）当
取最大时，求不等式 的解集.
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2017-04-05更新
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90次组卷
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3卷引用：2017届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三二模数学（文）试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于的不等式
的解集为
，求实数
的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若关于
的不等式的解集为，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，且
的解集为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，都是正实数，且
，求证：
.
，且的解集为（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，，都是正实数，且，求证：.
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2017-03-20更新
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3896次组卷
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15卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三（上）期中数学（文科）试题2017届陕西省咸阳市高三二模数学（理）试卷四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题2017届陕西省咸阳市高三二模考试数学（文）试卷广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学（理）试题宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2
名校
6 . 已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若不等式
对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）求证：
；（2）若不等式
对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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531次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 设函数
.
(Ⅰ)当
时，解不等式
；
(Ⅱ)当
时，若
，使得不等式
成立，求实数的取值范围.
.(Ⅰ)当
时，解不等式 ；(Ⅱ)当
时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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998次组卷
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10卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨六中高三下四模理科数学试卷
2016届黑龙江省哈尔滨六中高三下四模理科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷（一）数学（理）试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2018-2019学年高一10月月考数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2019届高三上学期第二次检测数学（理）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2019届高三上学期第二次检测数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018年高三高考三模数学（文科）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】江西省红色七校2019届高三第二次联考数学（文）试题河北省武邑中学2018届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题
名校
8 . 关于的不等式
的整数解有且仅有一个值为3（为整数）.
（1）求整数的值；
（2）已知，若
，求
的最大值.
的不等式的整数解有且仅有一个值为3（为整数）.（1）求整数
的值；（2）已知
，若，求的最大值.
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2016-12-04更新
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1445次组卷
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7卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨三中高三第一次模拟文科数学试卷
2011·黑龙江哈尔滨·三模
名校
9 . 已知函数
⑴解不等式
；
⑵若不等式
的解集为空集，求的取值范围.
⑴解不等式
；⑵若不等式
的解集为空集，求的取值范围.
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2016-12-02更新
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1309次组卷
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6卷引用：2011届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟理科数学试题
（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟理科数学试题（已下线）2012届河北省衡水中学高三上学期期末考试文科数学（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷重庆市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二期中段考数学（文）试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二期中段考数学（理）试题
10 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）当
时，求证：
.
.（1）求函数
的最小值；（2）当
时，求证：.
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