名校
解题方法
1 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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2024-04-18更新
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642次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
名校
2 . 已知实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D．当 最小时， |
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解题方法
3 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
在区间
内有两个零点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
在区间内有两个零点，，证明：．
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2022-12-16更新
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148次组卷
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3卷引用：海南省海口中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
22-23高一上·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
，
是正数，且
，下列叙述正确的是（ ）
，是正数，且，下列叙述正确的是（ ）A． 最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 最小值为 | D． 最小值为 |
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2022-11-30更新
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945次组卷
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8卷引用：海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题正确的是（ ）
A．若， ，则 |
B．若正数 、 满足 ，则 |
C． 的最小值是2 |
D．若 ，则 的最大值是 |
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解题方法
7 . 已知
，试比较
与
的值的大小．
，试比较与的值的大小．
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2022-07-16更新
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1248次组卷
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7卷引用：海南省东方市八所中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
海南省东方市八所中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.1+不等关系（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）3.1+不等式的基本性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1一元二次函数、方程和不等式青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业）-【上好课】
名校
8 . 如果
，
，那么下列不等式中正确的是（ ）
，，那么下列不等式中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-16更新
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545次组卷
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11卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021—2022学年高一上学期数学第三次测试试题
海南热带海洋学院附属中学2021—2022学年高一上学期数学第三次测试试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）【师说智慧课堂】2.1.2等式性质与不等式性质（二）检测题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一上学期期末数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 复习与小结（1）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2.1不等式的性质（第3课时）
名校
解题方法
9 . 已知关于的一元二次不等式
的解集为
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求函数
的最小值；
(3)解关于的不等式
.
的一元二次不等式的解集为.(1)求实数
的取值范围；(2)求函数
的最小值；(3)解关于
的不等式.
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2021-11-29更新
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698次组卷
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5卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一上学期第四次测试数学试题
10 . （1）已知
，
，求
的取值范围
（2）若a，b，c都是正数，求证
，，求的取值范围（2）若a，b，c都是正数，求证
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