名校
解题方法
1 . 已知,,均为正数
(1)求证:;
(2)若,求证:.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
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名校
解题方法
2 . 在中,对应的边分别为.
(1)求;
(2)奥古斯丁•路易斯・柯西,法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:;
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作的垂线,垂足分别为,求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁•路易斯・柯西,法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:;
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作的垂线,垂足分别为,求的最小值.
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2024-05-12更新
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679次组卷
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5卷引用:山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试A卷(已下线)专题05 解三角形(2)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
3 . 已知函数,满足为正实数,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D. |
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2024-09-14更新
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928次组卷
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4卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点17 对数函数 --高考数学100个黄金考点(2025届)【讲】江苏省苏州市震泽中学2025届高三上学期滚动练习卷1(开学考试)数学试题(已下线)2.3函数的奇偶性和周期性【讲】北京专版
名校
4 . 记表示x,y,z中最小的数.设,,则的最大值为__________ .
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2024-03-21更新
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2176次组卷
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10卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题(已下线)专题7 多元不等式的最值问题(每日一题)(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1(已下线)第03讲 等式与不等式的性质(五大题型)(练习)(已下线)1.3等式性质与不等式性质(高三一轮)【同步课时】提升卷(已下线)第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点03 等式性质与不等式性质--高考数学100个黄金考点(2025届)【练】(已下线)专题04 比较不等式大小的3种方法-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题3 不等式性质与不等关系的应用【练】(高一期中压轴专项)
名校
5 . 以表示数集中最大的数.设,已知或,则的最小值为__________ .
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2024-01-19更新
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7324次组卷
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12卷引用:上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏(已下线)不等式性质及其解法(已下线)考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)1.3等式性质与不等式性质(高三一轮)【同步课时】提升卷(已下线)专题04 比较不等式大小的3种方法-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)江苏省南通市名校联盟2025届高三上学期模拟演练性联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 若实数满足,则称比远离.
(1)若2比远离1,求x的取值范围;
(2)设,其中,判断:与哪一个更远离?并说明理由.
(3)若,试问:与哪一个更远离?并说明理由.
(1)若2比远离1,求x的取值范围;
(2)设,其中,判断:与哪一个更远离?并说明理由.
(3)若,试问:与哪一个更远离?并说明理由.
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7 . 若,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-18更新
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1618次组卷
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7卷引用:陕西省西安市2024届高三上学期12月(第五次)联考数学试题
陕西省西安市2024届高三上学期12月(第五次)联考数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)第14题 充分利用三角公式的比大小问题(压轴小题)(已下线)重难点突破01 玩转指对幂比较大小(十一大题型)-2(已下线)考点03 等式性质与不等式性质--高考数学100个黄金考点(2025届)【练】
8 . 若实数满足,则称比远离.
(1)若比远离1,求实数的取值范围;
(2)若,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
(1)若比远离1,求实数的取值范围;
(2)若,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
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9 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义:若,那么称点是点的“上位点”,同时点是点的“下位点”.
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由
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名校
10 . 已知实数,记函数构成的集合.已知实数、,若,,则下列结论正确的是( )
A. | B.若,则 |
C. | D. |
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2023-07-15更新
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708次组卷
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8卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(一)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)重组6 高二期末真题重组卷(湖南卷)B提升卷