1 . 已知实数
满足
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
满足．(1)证明：
；(2)证明：
．
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昨日更新
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3936次组卷
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7卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题39不等式选讲专题40不等式选讲（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
2 . 已知函数
，则正确的是（ ）
，则正确的是（ ）A． 的定义域为R |
| B．是非奇非偶函数 |
C．函数 的零点为0 |
D．当 时，的最大值为 |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，解不等式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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208次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-06-12更新
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227次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
5 . 已知
，
，
.
(1)当
时，求
的解集；
(2)若关于
的不等式
的解集为
，
的解集为
，若
，求实数的取值范围.
，，.(1)当
时，求的解集；(2)若关于
的不等式的解集为，的解集为，若，求实数的取值范围.
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2024-06-12更新
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122次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三信息押题卷（四）文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
的最大值是
.
(1)求的值；
(2)若
，且
，证明：
.
，的最大值是.(1)求
的值；(2)若
，且，证明：.
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2024-06-11更新
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219次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题
解题方法
7 . 若a，b均为正实数，且满足
.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
.
.(1)求
的最大值；(2)求证：
.
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2024-06-08更新
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335次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
名校
8 . 已知
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 已知
均为正数，函数
的最小值为3．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
均为正数，函数的最小值为3．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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名校
解题方法
10 . 柯西是一位伟大的法国数学家，许多数学定理和结论都以他的名字命名，柯西不等式就是其中之一，它在数学的众多分支中有精彩应用，柯西不等式的一般形式为：设
，则
当且仅当
或存在一个数
，使得
时，等号成立.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为
的正四面体
内的任意一点，点
到四个面的距离分别为
、
、
、
，求
的最小值；
(3)已知无穷正数数列
满足：①存在
，使得
；②对任意正整数
，均有
.求证：对任意
，
，恒有
.
，则当且仅当或存在一个数，使得时，等号成立.(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为
的正四面体内的任意一点，点到四个面的距离分别为、、、，求的最小值；(3)已知无穷正数数列
满足：①存在，使得；②对任意正整数，均有.求证：对任意，，恒有.
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2024-06-04更新
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378次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题
