1 . 对于空间向量，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知，．
①直接写出和（用含的式子表示）；
②当，写出的最小值及此时的值；
(2)设，，求证：；
(3)在空间直角坐标系中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．

2 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（       ）

A．1346

B．673

C．1347

D．1348

3 . 已知实数a，b满足，．若，求证：．

5 . 证明下列不等式，并讨论等号成立的条件：
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)若，则；
(4)若，则；
(5)对任意实数和，．

6 . 下列命题不正确的（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 下列说法不正确的是（       ）

A．若都是正数，则

B．若，则

C．若都是正数，且则

D．若，则

8 . 已知数列满足，且.
（1）使用数学归纳法证明：；
（2）证明：；
（3）设数列的前n项和为，证明：.

9 . 已知函数．
（1）画出的图像；

（2）求不等式的解集．

10 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求a的取值范围.