名校
解题方法
1 . 已知函数
，若不等式
的解集为
或
．
(1)求t的值；
(2)若
的最小值为m，且实数a，b，c满足
，证明：
．
，若不等式的解集为或．(1)求t的值；
(2)若
的最小值为m，且实数a，b，c满足，证明：．
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2022-05-08更新
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293次组卷
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4卷引用：河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题
河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试文科数学试题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
2 . 观察下面等式：
写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．
写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．
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2022-10-08更新
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426次组卷
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8卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）数学归纳法（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.5数学归纳法测试卷1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)若
，
，
均为正数，且
，证明：
．
．(1)求
的最小值；(2)若
，，均为正数，且，证明：．
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2022-11-04更新
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662次组卷
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3卷引用：第02讲 不等式选讲（练）
解题方法
4 . 已知
，
，
.
(1)证明：
；
(2)证明：
.
，，.(1)证明：
；(2)证明：
.
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2022-07-25更新
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225次组卷
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3卷引用：江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学（理）试题
5 . 已知
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
．
，，．(1)证明：
；(2)若
，证明：．
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2022-04-30更新
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455次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
内蒙古包头市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题内蒙古包头市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若函数的最小值是2，证明：
．
．(1)当
，时，解不等式；(2)若函数
的最小值是2，证明：．
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2022-04-21更新
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848次组卷
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9卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题
广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
名校
7 . （1）已知
克糖水中含有
克糖
，再添加
克糖
（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立．
（2）东东和华华拿着钱去超市买糖，超市里面提供两种糖：
种糖每千克
元，
种糖每千克
元（两种糖价格不相等）.东东买了相同质量的两种糖，华华买了相同价钱的两种糖.请问两人买到糖的平均价格分别是多少？谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格
物品的总价钱
物品的总质量）
克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立．（2）东东和华华拿着钱去超市买糖，超市里面提供两种糖：
种糖每千克元，种糖每千克元（两种糖价格不相等）.东东买了相同质量的两种糖，华华买了相同价钱的两种糖.请问两人买到糖的平均价格分别是多少？谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格物品的总价钱物品的总质量）
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2022-10-17更新
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393次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）【一题多变】 糖水溶液 抽象提炼
8 . 已知
均为正数，且满足
.证明：
(1)
；
(2)
.
均为正数，且满足.证明：(1)
；(2)
.
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2022-09-14更新
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572次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
13-14高三上·甘肃张掖·阶段练习
名校
9 . 已知函数
R，且
的解集为[-1，1].
(1)求m的值；
(2)若
，且
，求证：
.
R，且的解集为[-1，1].(1)求m的值；
(2)若
，且，求证：.
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2022-04-27更新
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1005次组卷
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25卷引用：四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（文科）试题
四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（文科）试题四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（理科）试题（已下线）秘籍14 不等式选讲-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文）试题（已下线）2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟四文科数学试卷2015-2016学年河北定州中学高二下学期期末数学试卷2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷甘肃省兰州市西北师范大学附属中学高三2018级一调理科数学试卷重庆市梁平区2018届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题西北师大附中2018届高三一调文科数学试题四川省达州市2018届高三上期10月同步测试题（二）文科数学试题四川省达州市2018届高三上期10月数学同步测试题（二）理科数学试题甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学（理）试题甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（文科）试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学（文）试题河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为
，且实数、、满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且实数、、满足，求证：.
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2022-02-08更新
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244次组卷
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14卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
