名校
1 . （1）已知
克糖水中含有
克糖
，再添加
克糖
（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立．
（2）东东和华华拿着钱去超市买糖，超市里面提供两种糖：
种糖每千克
元，
种糖每千克
元（两种糖价格不相等）.东东买了相同质量的两种糖，华华买了相同价钱的两种糖.请问两人买到糖的平均价格分别是多少？谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格
物品的总价钱
物品的总质量）
克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立．（2）东东和华华拿着钱去超市买糖，超市里面提供两种糖：
种糖每千克元，种糖每千克元（两种糖价格不相等）.东东买了相同质量的两种糖，华华买了相同价钱的两种糖.请问两人买到糖的平均价格分别是多少？谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格物品的总价钱物品的总质量）
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2022-10-17更新
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390次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）【一题多变】 糖水溶液 抽象提炼
名校
解题方法
2 . 关于x的不等式
的解集为
．
(1)求m的值；
(2)若
，且
，
，
，证明
．
的解集为．(1)求m的值；
(2)若
，且，，，证明．
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2022-05-26更新
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664次组卷
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5卷引用：东北三省四市教研联合体2022届高三下学期模拟试卷（二)文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知a，b，c为正数，且满足
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．(1)证明：
；(2)证明：
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2022-05-13更新
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1024次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2022届高考仿真考试（一）文科数学试题
四川省泸州市泸县第二中学2022届高考仿真考试（一）文科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高考仿真考试（一）理科数学试题贵州省遵义市红花岗区2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题19 不等式选讲四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期三诊理科数学模拟（二）试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2
名校
4 . 已知实数
，
，
满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，求的最小值．
，，满足．(1)若
，求证：；(2)若
，，求的最小值．
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2022-03-25更新
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631次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三年级联合考试（六）数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求满足
的最大整数a的值；
(2)在（1）的条件下，对于任意正数
若
，求证：
．(1)求满足
的最大整数a的值；(2)在（1）的条件下，对于任意正数
若，求证：
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2022-06-30更新
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205次组卷
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2卷引用：江西省九江“六校”2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若存在
，使得
，求实数的取值范围；
(2)令
的最小值为
．若正实数，，满足
，求证：
．
．(1)若存在
，使得，求实数的取值范围；(2)令
的最小值为．若正实数，，满足，求证：．
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2022-03-23更新
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1425次组卷
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15卷引用：四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题
四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（文）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题（三）
解题方法
7 . 已知函数
，不等式
的解集为
．
(1)求实数
的值；
(2)若正实数，满足
，证明：
．
，不等式的解集为．(1)求实数
的值；(2)若正实数
，满足，证明：．
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2022-05-08更新
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169次组卷
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2卷引用：河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若不等式
的解集为
或
．
(1)求t的值；
(2)若的最小值为m，且实数a，b，c满足
，证明：
．
，若不等式的解集为或．(1)求t的值；
(2)若
的最小值为m，且实数a，b，c满足，证明：．
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2022-05-08更新
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293次组卷
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4卷引用：河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题
河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试文科数学试题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，
，且
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
，，且，求证：．
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2022-03-18更新
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565次组卷
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3卷引用：甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)解不等式
.
(2)记函数
的最小值为，若正实数､､满足
，求证：
.
.(1)解不等式
.(2)记函数
的最小值为，若正实数､､满足，求证：.
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