名校
解题方法
1 . 已知二次函数
，
．
(1)求方程
的解集；
(2)若方程
有两个正实数根
，求
的最小值．
，．(1)求方程
的解集；(2)若方程
有两个正实数根，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2 . 规定：若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数：①
；②
；③
，其中与二次函数
互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；
(2)若函数
与
互为“兄弟函数”，
是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；
(3)若函数
（
）与
互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为
，且
，若存在使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..(1)下列三个函数：①
；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；(2)若函数
与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标.①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；(3)若函数
（）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为，且，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
3 . 如图，已知
为
的直径，点
、
在上，
，垂足为
，
交
于
，且
．
(1)求证：
；
(2)如果
，
，求的长．
为的直径，点、在上，，垂足为，交于，且． (1)求证：
；(2)如果
，，求的长．
您最近一年使用：0次
4 . 如图，四边形
是直角梯形，
，
，
，
．若
，
分别在
，
上，
，且
把直角梯形分成面积相等的两部分，则
（ ）
是直角梯形，，，，．若，分别在，上，，且把直角梯形分成面积相等的两部分，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 初一（2）班的郭同学参加了折纸社团，某次社团课上，指导教师老胡展示了如图2所示的图案，其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式折叠后拼接而成．已知矩形的周长为
，其中较长边为
，将
沿
向
折叠，折过去后交于点E．
(1)用x表示图1中
的面积；
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后，非常高兴，决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角（如图2阴影部分）利用镀金工艺双面上色（厚度忽略不计）．已知镀金工艺是2元/
，试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用．
的周长为，其中较长边为，将沿向折叠，折过去后交于点E．(1)用x表示图1中
的面积；(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后，非常高兴，决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角（如图2阴影部分）利用镀金工艺双面上色（厚度忽略不计）．已知镀金工艺是2元/
，试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用．
您最近一年使用：0次
2022-10-22更新
|
217次组卷
|
4卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，利用这一方法，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，且
，点C在线段OB上．设
，．结合该图形解答以下问题：
(1)用a，b表示OF，OC，FC；
(2)根据OF与FC的大小关系，结合（1）的结论可得到什么不等式？并证明
是该不等式取等号的充要条件．
，点C在线段OB上．设，．结合该图形解答以下问题：(1)用a，b表示OF，OC，FC；
(2)根据OF与FC的大小关系，结合（1）的结论可得到什么不等式？并证明
是该不等式取等号的充要条件．
您最近一年使用：0次
2022-10-08更新
|
259次组卷
|
5卷引用：广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°
＝
．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（ ）
＝．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（ ）A． +1 | B．﹣1 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
8 . 如图，一次函数
的图象过点
，则不等式
的解是（ ）
的图象过点，则不等式的解是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
9 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点
，若反比例函数
的图象经过点B，则k的值为（ ）
，若反比例函数的图象经过点B，则k的值为（ ）A． | B．8 | C．10 | D． |
您最近一年使用：0次
10 . 如图，抛物线
的对称轴是直线 ，下列结论：
①
；②
；③
；④
，
正确的有（ ）
的对称轴是直线 ，下列结论：①
；② ；③ ；④ ，正确的有（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
您最近一年使用：0次
